专题九第讲磁场对运动电荷的作用.ppt

3洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向，,即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,B和v,(2)方向特点：fB，fv，即f垂直于_决定的平面4特点(1)洛伦兹力与电荷的运动状态有关当电荷静止或运动方向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力通电螺线管中无论是通以稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时，沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直线运动,(2)洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直，因此洛伦兹力只改变电荷运动的速度方向，而不改变速度大小，即洛伦兹力对电荷是不做功的,(3)洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力的宏观表现,2Rv,(1)向心力由洛伦兹力提供：_m.,_.(T与轨道半径R、速度v无关),考点2,带电粒子在匀强磁场中的运动,1速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁,场中做_运动,匀速直线,匀速圆周,2速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_运动,v2R,qvB,(2)轨道半径公式：R_.,(3)周期：T,3圆周运动分析,(1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也,一定在圆中任意弦的中垂线上,已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图921甲已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条,弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙,图921,(2)半径的确定和计算：如图922，利用平面几何关系，求出该圆的半径(或圆心角)应注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏转角等于圆心角，并等于AB弦与切线的夹角的2倍，即2t；相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即180.(3)粒子在磁场中运动时间的确定：,利用圆心角与弦切角的关系，或者利,图922,用四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式t,360,T(或t,2,T)可求出粒子在磁场中的运动时间,考点3,带电粒子在磁场中的临界和极值问题,1临界问题主要有两种情形(1)运动受边界阻碍产生临界问题(2)磁场本身有边界2运动轨迹与磁场边界的关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,(2)当速率v一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3)圆周运动中相关的对称规律,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速,度与边界的夹角相等；,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,题组1,对应考点1,1在地球赤道上空，沿东西方向水平发射一束由西向东的,电子流，则此电子流受到的洛伦兹力方向(,),A竖直向上C由南向北,B竖直向下D由西向东,解析：熟练运用左手定则，地磁场磁感线方向由南到北，要注意的是电子流方向与电流方向相反可判断B正确答案：B,2(2009年广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，,会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是(,),A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错误、B正确；根据fqvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错误；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小，D错误答案：B,3图923是电子射线管示意图接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的,是(,)图923A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴正方向,C加一电场，电场方向沿z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向,解析：若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿y轴正方向；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿z轴正方向所以应选B.,答案：B,题组2,对应考点2,4“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图924是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是(),图924,AC,BD,答案：A,5(双选，2011年汕头一模)如图925所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁,场，则(,),图925,A电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小B电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同C电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大答案：CD,A使粒子的速度v,C使粒子的速度v,D使粒子的速度,v,题组3,对应考点3,6(双选)如图926所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打,),在极板上，可采用的办法是(qBL4m5qBL4mqBLm,qBL5qBL4m4m,图926,解析：由左手定则可知粒子往上极板偏转，做匀速圆周运动很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大值r2.在图57中由几何知识得，粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，,图57,答案：AB,热点1,带电粒子在磁场中的运动问题,【例1】(双选，2011年海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图927中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重,力下列说法正确的是(,),图927,A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心,角一定越大,思路点拨：先推导出粒子在磁场中运动的轨迹半径和运动时间的计算式子，再在题图中画出可能的运动轨迹，此后问题就可以迎刃而解了,答案：BD备考策略：带电粒子在磁场中运动的问题实质上就是利用磁场控制带电粒子的运动方向的问题.解决这类问题的关键是找到带电粒子运动轨迹的圆心，掌握通过洛伦兹力等于向心力求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周期之比等于圆心角与2之比.在解题过程中，作图和找出几何关系是难点.,1(双选，2010年江门一模)如图928所示，一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第I象限，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒,子重力，则(,),A粒子带负电3mv2Bq,m3Bq,C粒子由O到A经历时间tD粒子运动的速度没有变化,图928,B点A与x轴的距离为,图58,答案：AC,热点2,磁场中的临界和极值问题,【例2】(2011年广东卷)如图929甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R23R0，一电荷量为q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；(2)若撤去电场，如图929乙，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；,(3)在图929乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强,度应小于多少？,图929,答题规范解：(1)电、磁场都存在时，只有电场力对带电,图9210,粒子做功，由动能定理,(2)如图9210所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则,r2r2(R2R1)2,2rv2,则粒子在环形磁场区域运动的时间tT,由得磁感应强度大小,粒子在磁场中运动的周期T,14,由得磁感应强度应小于B,(3)如图9211所示，为使粒子能够从外圆射出，粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该内切圆,半径为R,R1R22,mv32qR0,.图9211,备考策略：解决此类问题的关键是：找准临界点找临界点的方法是：以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”,等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系,进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值常用结论如下：,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹,与边界相切,(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长；当速率v变化时，圆心角大,的，运动时间越长,(3)注意圆周运动中有关对称规律：从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,2如图9212所示，环状匀强磁场围成的中空区域内具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘设环状磁场的内半径R10.5m，外半径R21.0m，磁场的磁感应强度B1.0T，若被束缚的带电粒子的荷质比为带电粒子具有各个方向的速度,求：,图9212,(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度,R2R1,联立上面的速度表达式并代入数据可得v1.5107m/s.此速度即为沿环状半径方向射入的粒子不能穿越磁场的最,大速度,图60,(2)粒子沿内圆切线方向射入磁场，轨迹与外圆相切，此时轨迹半径r最,短(如图60所示)，则有r,2,0.25m,要使所有粒子都不能穿越磁场区域，必须满足,mvqB,r,代入数据得v,rqBm,1.0107m/sv，即所有粒子都,不能穿越磁场的最大速度为1.0107m/s.,易错点,混淆运动轨迹半径与圆形磁场区域半径,【例题】如图9213所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知,带电粒子质量m310,20,kg，电量q110,13,C，速度v0,1105m/s，磁场区域的半径R3101,m，不计重力，求磁,场的磁感应强度.,图9213,错解分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径，对公式中有关物理量的物理意义不明白,正确解析：画进、出磁场速度的垂线交点O，O点即为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图9214所示圆半径记为r.,图9214,mvqB,2mqB,指点迷津：在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,时，关键把握“一找圆心，二找半径R,，三找周期T,或运动时间t”的规律,1如图9215所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为m、带电量为q的粒子，以相同的速率v沿向着纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能,经过的区域，其中R,mvqB,.正确的是图(,),图9215,图61,解析：在本题中判断带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，只要抓住带电粒子在纸面内入射的两个关键方向，即粒子沿垂直MN方向由O点射入和沿平行于MN且指向N方向从O点射入当粒子垂直MN方向射入时，粒子在磁场中做圆周运动，粒子达到MN上左边的最远点，O点到该点的距离为2R；粒子沿平行MN方向射入时，其在磁场中的轨迹为一竖直的圆，圆的竖直高度为该圆的直径，即2R，平行MN方向的最大距离为R.如图61所示两个临界位置找准后，沿MN方向向右和垂直MN方向向上射入的所有粒子在磁场中经过区域应如选项A中的图所示,答案：A,13(双选，2011年浙江卷)利用如图9216所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确,的是(,),A粒子带正电,B射出粒子的最大速度为,qB(L3d),2m,C保持d和L不变，增大B，,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大,D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小,速度之差增大,图9216,答案：BC,的粒子经O点垂直进入磁场O到感光板的距离为，粒子电,2(2010年广东卷)如图9217甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且