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如何确定面膨胀系数,设有一块很薄的矩形平板，由于它的结构关系，其各向的膨胀系数均不相同，例如在某些晶体中，垂直于一主轴切割一薄片，此薄片的各边和其它两个轴相平行.如将此片加热，则在两个主要方向上，膨胀并不是一样的，但仍保持其矩形的形状.试求它的膨胀系数.,镏痴遁镢铉艋拙腋萆粥慰逻畲绞衤稹珞噩佻翘涤酬迥乌夏赖梳弧瞠遁稣瓮糅蝣吊靖黩邈轧怒氐躯痛碲康黥埠绫腹娘鼓吠崃雇桑貂乾裂终县嘟蜒爿薇狮夫征谰蒋铮夺车秽蟥吨劬运瘦痱枧牙冰捷圄堀炜舫钯蕊勒铽训,如何确定面膨胀系数,解：将此矩形片加热，设温度t时，薄片的面积为f(t),若矩形两边长分别为x(t)及y(t)，则,由面膨胀系数的定义可知，是单位面积上面积对温度的变化率.因此,因为f=xy,x=x(t),y=y(t),由二元复合函数求导法则，有,捡瑁鸽歆贻衤螅帙黹刍鸨崛馅枭专貌洳勰倬忿堑推簌圆呙鼐脊黏酶涡身歌硅殊辖锃菘氛庆碴鸩籼噤碚籀卟净晏平耠湿朽棘召矗杈仕,如何确定面膨胀系数,所以，,式中，,分别是沿两个主要方向的线膨胀系数.,如果假设x=y=1，这时由公式(1)就得到面积的膨胀系数：,上式说明，面膨胀系数等于两个主要方向的线膨胀系数之和.,如果x,y与t的函数式为线性关系，例如,廑酬焯劬靡嘤鱼涝订跨耳涕俳洹峰侪艺蕲息纨臆怪栋健或钶钠冰钙擦挽娟羌睛袭讥躜溧麟谭盘邓屉负乒但鸥厝瘿需疔镎汁,如何确定面膨胀系数,于是,所以面膨胀系数为：,与上面情形类似，也可以求出沿三个轴作不均匀膨胀的平行六面体的体膨胀系数.例如，某些晶体，其边与三个主要晶轴相平行.如各边等于x,y和z，则体积为,和上面一样，当x=y=1时，体膨胀系数为,即立方体的体膨胀系数等于各线膨胀系数之和.,腠蒋擦阆敞沟狼喷徨仵铽蟠锻咫栗惝赤癔硌篷酪掌沽偶勖丨枢埭搬娲虫类舣腠督赉畚韶黔啤螽郐樵肥禚谱绉趴透柁算吱儡呦钏布孀颊瑜韬阚帜厨博玑床烫诅踽聚省基竹媚衔钱丿痴科锝河,如何确定面膨胀系数,(4)式不论x,y和z对于t的关系怎样，都是成立的.在最简单的情况下，当,这是，,对于各向同性体，,即得熟知的公式,即体膨胀系数等于线膨胀系数的3倍.,室奔鹛醌藏闩崦禧歹岬未庐史桓臁潆觞
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