第7章 含有互感电路

第7章含有互感的电路分析,互感与互感电压具有互感电路的计算线性变压器理想变压器,作业：P146-1,导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。,变化的磁场可以使附近的电路产生电压。,MichaelFaraday(1791-1867)法拉弟（英国）,JosephHenry(1797-1878)亨利（美国）,奥斯特（丹麦）,7.1互感与互感电压,一、概述,1、自感,自感磁通,自感系数,2、互感（磁耦合）,互感磁通,互感系数,施感电流,自感电压,互感电压,同理线圈2中流过变动电流时，1中产生互感电压,说明：,为线圈1,2的匝数.,双下标的第一个下标为“地点”,第二个为“原因”.,2线圈单位电流在1线圈上产生的磁链.,为互感系数,简称互感.单位:亨(H),1线圈单位电流在2线圈上产生的磁链.,线性线圈:,M与线圈匝数、相互位置和线圈间介质有关.,耦合系数,k越大,漏磁越小,线圈耦合越紧密.理想k=1,为全耦合.,k的大小与线圈的结构.相对位置及磁介质的性质有关.,二、同名端,1、同名端标注法,用标注同名端。,原则：当电流流入两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同名端。,打点惯例：电流从同名端流入，则互感电压从同名端指向另一端。,注意：两个以上线圈耦合时同名端的标注应该两两标注。,有了同名端标注后，线圈可画为,2、同名端的测定,3、耦合线圈上的电压,磁耦合时每一个电感线圈两端的电压由自感电压和互感电压两项叠加而成，每项的符号取决于电感的电压、电流的参考方向以及同名端的位置。若将线圈电压和电流取为关联参考方向，则自感电压取“”，否则取“”号，互感电压由打点惯例判断取“”“”。,7.2具有互感电路的计算,在有互感的线圈上,考虑自感电压和互感电压,且一般列写标准形式的KVL方程。,P146-3,4,8,10,(2)反接,注意：耦合的结果可能使其中一个线圈呈“容性”。,2.耦合线圈的并联,(1)同侧并联,法一：,法二：去藕法,注意：只要互感线圈有一个公共连接点就可应用去藕法。（用于求解含有互感的戴维南等效阻抗）,例,Lab=5H,Lab=6H,解,例1:图(a)示电路中,试求:开关K断开时的电流;开关K闭合后电流.,解:,闭合后,例2：求,解：,解,列写电路的回路电流方程。,例3：求从a、b看进去的戴维南等效电路。,解：,除源后去藕电路如图（b）,（a）,求图示电路的开路电压。,解1,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,下页,上页,返回,例4,图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开，求t0+时开路电压u2(t)。,解,副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).,7.3变压器,变压器定义：通过互感（磁耦合）把能量或信号从一个电路传输到另一个电路的一种器件。,变压器功能：,P148-14,15,变压器分类：,根据心子的不同,列写方程,令Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X),回路方程：,7.3.1线性变压器,原边回路,副边回路,等效电路分析,原边等效电路,副边等效电路,根据以上表示式得等效电路。,副边对原边的引入阻抗。,引入电阻。恒为正,表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。,引入电抗。负号反映了引入电抗与副边电抗的性质相反。,注意,对原边等效电路：,引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原、副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。,原边对副边的引入阻抗。,利用戴维南定理可以求得变压器副边的等效电路。,副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。,副边等效电路,注意,对副边等效电路：,已知US=20V,原边引入阻抗Zl=10j10.,求:ZX并求负载获得的有功功率.,负载获得功率：,实际是最佳匹配：,例1,解,L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,应用原边等效电路,例2,解1,应用副边等效电路,解2,例3,L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10W,C1=C2=0.01F,问：R2=？能吸收最大功率,求最大功率。,解1,w=106rad/s,应用原边等效电路,当,R2=40时吸收最大功率,解2,应用副边等效电路,当,时吸收最大功率,7.3.2理想变压器,1.特点:,全耦合,无损耗,即原.副线圈的电阻均等于零.,原、副线圈的感抗远大于负载阻抗,要求导磁材料特好,2.原副边的电压.电流关系,N1,N2为原.副线圈的匝数,且,电流关系,由(1)式得:,两边积分:,注意:若其中一电流反向或同名端位置改变则负号去掉.,结论：原、副边电流与匝数成反比,电压关系,由(2)式得,代人(1)式得,注意:若其中一电压反向或同名端位置改变,则电压比值为负值.,结论：改变匝数比，就能改变输出电压。,阻抗变换,结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。,阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率,求：负载上得到的功率,解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：,（2）将负载通过变压器接到信号源上。,输出功率为：,结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条件（信号源内、外阻抗差不多相等）。,例2：如图，求可使电阻获得最大功率。,解：除源求从副边看进去的戴维南等效电阻,7.3.3变压器的铭牌数据,额定电压变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。,额定电流变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。,注意：实际变压器几个功率的关系,7.3.4特殊变压器简介,7.4.1自耦变压器,使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。,电压互感器：