单片机第1章_码

1.3计算机的数制及转换,一、十进制ND有十个数码09、逢十进一。十进制用于计算机输入输出，人机交互。二、二进制NB两个数码:0、1,逢二进一。二进制为机器中的数据形式。三、十六进制NH十六个数码:09,AF,逢十六进一。十六进制用于表示二进制数。不同进位制数以下标或后缀区别,十进制数可不带下标。如:101、101D、101B、101H、101H,1.3.1进位计数制简介,一、十进制ND符号集：09规则：逢十进一。例：1234.5=1103+2102+3101+4100+510-1加权展开式以10称为基数，各位系数为09。一般表达式：ND=dn-110n-1+dn-210n-2+d0100+d-110-1+,1.3.2进位计数制,二、二进制NB符号集：0、1规则：逢二进一。例：1101.101=123+122+021+120+12-1+12-3加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。一般表达式：NB=bn-12n-1+bn-22n-2+b020+b-12-1+,三、十六进制NH符号集：09、AF规则：逢十六进一。例：DFC.8=13162+15161+12160+816-1展开式以十六为基数，各位系数为09，AF。一般表达式：NH=hn-116n-1+hn-216n-2+h0160+h-116-1+,1.3.3不同进位计数制之间的转换,进位计数制的一般表达式：Nr=an-1rn-1+an-2rn-2+a1r1a0r0a-1r-1a-mr-m一个r1进制的数转换成r2进制数的方法：先展开，然后按r2进制的运算法则求和计算。一、二、十六进制数转换成十进制数先展开，然后按照十进制运算法则求和。举例：1011.1010B=123+121+120+12-1+12-3=11.625DFC.8H=13162+15161+12160+816-1=3580.5,二、二进制与十六进制数之间的转换24=16，四位二进制数对应一位十六进制数。举例：3AF.2H=001110101111.0010=1110101111.001B3AF21111101.11B=01111101.1100=7D.CH7DC,三、十进制数转换成二、十六进制数,1.整数转换法“除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。举例：,（1）39转换成二进制数39=100111B2391（b0）2191（b1）291（b2）240（b3）220（b4）211（b5）0,（2）208转换成十六进制数208=D0H16208余01613余13=DH0,2.小数转换法“乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。举例：,（1）0.625转换成二进制数1)0.62522)1.2501(b-23)0.500(b-21.01(b-0.625=0.101B,（2）0.625转换成十六进制数0.62516=10.00.625=0.AH（3）208.625转换成十六进制数208.625=D0.AH,1.3.4带符号数的表示方法,机器中，数的符号用“0”、“1”表示。最高位作符号位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。一、机器数与真值机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为8的倍数真值：机器数所代表的实际数值。举例:一个8位机器数与它的真值对应关系如下：真值：X1=+84=+1010100BX2=-84=-1010100B机器数：X1机=01010100X2机=11010100,二、原码(TrueForm)最高位为符号位，0表示“+”，1表示“”。数值位与真值数值位相同。例8位原码机器数：真值：x1=+1010100Bx2=1010100B机器数：x1原=01010100x2原=11010100原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂。,三、补码（TwosComplement）,正数的补码表示与原码相同。负数补码的符号位为1，数值位等于求反加1。例：求8位补码机器数：x=+4x补=00000100 x=-410000100 x1111011x补=11111100补码表示的优点：0的表示唯一，加减运算方便,数的补码与“模”有关“模”即计数系统的量程。当X0，X补=模-X。8位二进制数的模为：28=256当X0，X补=28-X=256-X=255-X+1=X反码+1规则：求反加1，符号位不变。如：10001101B其补码：11110010规定：00000000B为010000000B不是0，而是128,8位机器数表示的真值,四、机器数与真值之间的转换,1.真值机器数(1)X1=+127，X2=-127，求X原、X补X1原=X1补=01111111=7FHX2原=11111111=FFHX2补=10000001=81H(2)X1=+255，X2=-255，求X原、X补X1原=X1补=0000000011111111=00FFHX2原=1000000011111111=80FFHX2补=1111111100000001=FF01H,1.3.5二十进制编码BCD码,BCD码(BinaryCodedDecimal)二进制代码表示的十进制数。一、8421BCD码例：求十进制数876的BCD码876BCD=100001110110876=36CH=1101101100B,二、BCD码运算,十进制调整：计算机实际按二进制法则计算，加入十进制调整操作，可计算BCD码。十进制调整方法：当计算结果有非BCD码或产生进位或借位，进行加6或减6调整。例：计算BCD码38-