力、平衡、牛顿定律讲义

力物体的平衡牛顿运动定律,1.力的基本概念力学中常见的三种力,一.力的属性:物质性、相互性、矢量性.二.力的分类:按性质分、按效果分、按作用形式分.三.力的作用效果:改变物体运动状态或使物体发生形变.四.力的表示方法:力的图示和力的示意图.五.力的运算:平行四边形法则.,一对重力的大小与方向的认识：,问题1.什么是重力?重力和万有引力有什么关系?地球表面附近重力加速度的变化规律如何?,问题2.怎样测量物体重力的大小?测量条件是什么?弹簧秤或台秤的读数反映的是什么?,问题3.什么情况下可以将重力看做恒力?,问题4.质量与重力的区别与联系是什么?,问题5.如何确定物体重力的作用点-重心?,1.质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心.比如:均匀球体重心在球心;均匀圆环的重心在圆心.,2.重心可能在物体上,也可能在物体外.,3.确定形状的不规则薄板形物体的重心位置可以用悬挂法确定.,4.分段均匀规则物体可以用计算法确定重心位置.,例1.在空中竖直向上发射一枚小火箭，其v-t图像如图所示.火箭内的水平支承面上放有质量为0.2kg的物体，则物体对支承面的最大压力为_，物体对支承面的最小压力为_(取g=10m/s2).,例2.一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质量为5kg的物体，降落伞在下降过程中受到的空气阻力为30，则此过程中测力计的示数为A20NB30NC40ND50N,例3.某人在地面上最多能举起50kg的重物，而在一个减速上升的电梯中最多能举起80kg的重物，求此电梯的加速度.(取g=10m/s2),例4.火箭发射“神舟”号宇宙飞船,开始阶段是竖直升空.设向上的加速度a5m/s2，在宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一质量m9kg的物体.当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，那么飞船此时距地面多高?(已知地球半径为R6.4103km,地球表面重力加速度取g=10m/s2),二弹力,问题1.弹力是怎样产生的?,弹力产生于施力物体的形变.例如：手对桌子的压力是由于手的形变导致的.施力物体的形变与受力物体的形变是同时发生的，互为原因、互为结果.,接触并发生弹性形变是产生弹力的充要条件.,分析下列图中物体受弹力情况,问题2.怎样确定弹力的方向?,具体说:面面接触、线面接触、点面接触,弹力垂直于接触面;点线接触垂直于线;点点接触垂直于公切线.,柔绳(橡皮筋)产生的弹力方向沿着绳并指向绳的收缩方向.,弹簧因发生拉、压形变而产生的弹力方向沿着弹簧并抗拒形变的方向.,直杆产生的作用力比较复杂,要根据具体情况分析,支持力或压力的方向总是垂直于接触面指向受力物体.,例1.比较下列四种情况下轻弹簧伸长量的关系(F均相同),问题3.如何确定弹力的大小?,弹簧在弹性限度内产生的弹力与形变量成正比-胡克定律F=kx,刚性体的弹力由牛顿定律结合物体所处的状态判断.,甲,乙,丙,丁,例2.如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列两种情况下杆对球的作用力大小及方向：(1)小车静止不动.(2)小车以加速度a向右运动.,例3.轻质弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧各挂一个100g的砝码(如图)时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长量为12cm，则应该,A.在右侧再加挂一个100g的砝码B.在右侧再加挂一个200g的砝码C.在左右两侧各再加挂一个100g的砝码D.在左右两侧各再加挂一个200g的砝码,例3.如图所示，两木块的质量分别为m1、m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1、k2，上面的木块压在上面弹簧上(但不拴住)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，(1)下面木块移动的距离为多少?(2)上面的木块移动的距离为多少?,三摩擦力,问题1摩擦力怎样分类?如何区分滑动摩擦力和静摩擦力?,问题2怎样理解摩擦力的产生条件?,接触面粗糙相互接触相互挤压有相对运动或相对运动趋势,问题3怎样确定摩擦力的方向?,与接触面相切,与相对运动或相对运动趋势方向相反.,依据牛顿运动定律,结合物体运动状态.,问题4.如何确定摩擦力的大小?,（1）滑动摩擦力-滑动摩擦定律:Ff=FN（2）静摩擦力-Fm=0FN静摩擦力的大小在0和最大静摩擦力之间变化，由牛顿定律和物体运动状态确定.,练习1.下列说法正确的是A.摩擦力总是阻碍物体的运动.B.摩擦力的方向总是与物体运动方向相反.C.静摩擦力只能发生在静止的物体之间D.摩擦力的方向与物体运动方向有时是一致的,练习2.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力F的大小随拉力的大小变化的图像正确的是,变式:把一重为G的物体用一个水平推力F=kt(k为常数)压在足够高的竖直平整墙上,则从t=0开始,画出物体所受摩擦力随时间变化的示意图.,练习3.如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其F1=10N、F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向左D.0,练习4.已知m0匀速向下运动,m与M之间相对静止,则桌面与M之间以及M与m之间的摩擦力各是多大?,练习5.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B.物体A放在倾角为的斜面上，如图所示.已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为(F2，它们的合力的最大值是28N，最小值是4N，当二力互相垂直时，它们的合力大小为,方向是.,练习2.已知合力F=10N，水平向右，分力F1与力F之间的夹角=37斜向上，分力F2的大小为6N，求分力F1的大小和分力F2的方向.,另：若F2的大小为8N，结果如何？,变式1.已知合力F=40N，把它分解为两个分力F1和F2，分力F1与合力的夹角为300.求F2的取值范围是.若保持F1方向不变，将F2与F的夹角从00增加到900，在此过程中A.F1增大，F2减小.B.F1减小，F2减小.C.F1减小，F2先增大后减小.D.F1增大，F2先减小后增大.,变式2.已知合力F=40N，把它分解为两个分力F1和F2，分力F1与合力的夹角为300.若F2取某一值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是.,问题3.满足什么条件时,一个已知力的分解具有确定的一组或几组解?,已知两分力方向,已知一个分力的大小和方向,已知一个分力的大小和另一个分力的方向,已知两个分力的大小,练习3.如图所示.绳AO、BO能承受的最大拉力都为100N.在O点悬挂一重物G.(1)AO、BO哪根绳承受的拉力大？(2)在O点所挂的重物的重力不能超过多大？,问题4.在实际情况下,如何对已知力进行分解?,练习4.三个共点力F1=2N，F2=3N，F3=4N，它们的合力可能为A.10NB.5NC.1ND.0,物体沿光滑斜面下滑，物体受力如图所示，下列说法正确的有A.物体受到重力、支持力、下滑力，压力四个力的作用.B.物体受到F1、F2、FN三个力的作用.C.F2就是物体对斜面的压力.D.F1、F2是重力的两个效果,练习5.,练习6.甲乙两人分别用两根绳拉着一条小船沿平直的小河前进.其中甲拉绳的力为F1=1200N，方向与小船前进的方向成300夹角,不计水的阻力,要使乙拉船的力最小，求:(1)乙拉船的力的大小和方向.(2)合力的大小和方向.,练习6.倾角为且用绝缘材料做成的斜面上,放一个质量为m,电荷量为+q的小滑块,滑块与斜面间的动摩擦因数为(tan),整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上,求小滑块在斜面上运动达到稳定时速度的大小和方向.,联想1.如图所示,粗糙斜面倾角为=30,将一质量为2kg的物块放在斜面上,并用一平行于斜面的外力F=5N作用于物块上,恰好使物块沿斜面匀速下滑,则物块与斜面间的动摩擦因数是多大(取g=10m/s2),联想2.如图,水平面上放着一张薄板,正在以v2匀速向右运动,一个固定在水平面上的槽中、质量为m的物块正在板上沿着槽以v1匀速运动,物块与槽间光滑,与板间动摩擦因数为.试比较水平拉力F与mg的大小.,问题5.如图，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，在水平推力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动时，物体所受摩擦力的大小为A.FcosmgsinB.（mgcos+Fsin）C.F/（sin+cos）D.mg/（cossin）,练习.如图,质量为M=4kg、倾角为=37的斜面体置于光滑水平面上,平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=25N的水平外力拉斜面体,小球受到的绳的拉力是多大?,体会:建坐标系的原则是什么?,问题1.如图,质量为M=4kg、倾角为=37的斜面体置于光滑水平面上,平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=75N的水平外力拉斜面体,小球受到的绳的拉力是多大?,思考：此时斜面对球的支持力是多大?,动态分析与临界值问题,变式.如图所示，质量为M3.0kg、倾角为=37的斜面体放在水平面上，一质量为m=1.0kg的物块与一原长为L0=10cm轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面体的顶部，不计一切摩擦，取g=10m/s2,已知弹簧的劲度系数为k=200N/m，则当水平向右的外力F40N时，稳定时弹簧的长度为多少？,问题2.如图所示,小灯泡质量为m,用OA、OB两根轻细线悬挂,现保持A点和O点的位置不动,将B点沿着竖直墙壁缓缓上移,直到OB线处于竖直位置.此过程中OA、OB两线拉力大小如何变化?,练习1.如图，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一个质量为10kg的物块，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态.若小车以大小为1m/s2的加速度沿水平地面向右匀加速运动时，有：A.物块仍能相对于小车静止B.物块受到的摩擦力大小不变C.物块受到的摩擦力将减小D.物块受弹簧的弹力将增大,变式.如图，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在电梯侧壁上，左端拴一个质量为10kg的物块，电梯静止不动时弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态.当电梯在竖直向上以大小为5m/s2的加速度运动时，物块被向右拉动，则电梯可能得运动情况是：A.向上匀速运动B.向上加速运动C.向上减速运动D.向下减速运动,练习2.如图所示，细绳AB、AC系一个小球于车上.若车以v=2.5m/s匀速运动时，AB、AC两绳张力分别为5N和3N.如果小车加速度依次取2.5m/s2、8m/s2、-5m/s2时，两绳中的张力分别是多少？g取10m/s2，图示加速度方向设定为正方向.,变式1.一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45.试求当车以加速度a=g向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小.,变式2.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳2与车厢前壁垂直.则当车向左加速运动的加速度从零开始逐渐增大时,分析两绳中拉力的变化情况.,变式3.一个质量为m的小球B，用两根细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，绳1和绳2与车厢前壁的夹角分别为37和53.试求当车分别以下列水平加速度向左做匀加速直线运动时，两绳中拉力的大小.（1）（2）（3）,练习3:如图,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连于竖直墙上,另一端系连于物体上,在物体上另外施加一个方向与水平线成=60的拉力F,若要使两根绳都能伸直,则拉力F应满足什么条件(取g=10m/s2)?,问题3.质量为M的半圆形槽(O为圆心)置于动摩擦因数为的水平面上,一质量为m的小球(可视为质点)放在光滑槽内.现用一水平外力F作用于槽,使槽向右做加速运动.试分析稳定时小球在槽中的位置随F的变化规律.,O,变式1.鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架,架上有整齐排列的卵圆形凹槽,将蛋放在槽中,可避免互相挤压、碰撞,并能减震.假设蛋和槽的横截面为圆形,图中O为圆心,为半径OA与水平线AB的夹角.,(1)已知蛋的质量为m,当运蛋车以加速度a向前加速运动(设此时蛋仍在槽中)时,槽对蛋的作用力大小方向如何?,(2)当运蛋车紧急刹车时,为避免蛋从槽内滚出,汽车紧急刹车的加速度不得超过多少?,变式2一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.60m，如图所示.木箱与车板之间的动摩擦因数=0.484，平板车以恒定的速度v0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间？（取g=10m/s2）,变式3质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F5.0N的水平拉力作用在物体上，该力作用4.0s使物体产生了s=4.0m的位移，取g=10m/s2，则：(1)物体与水平面间的动摩擦因数？(2)要想使物体产生s=20.0m的位移，该水平拉力最少作用多长时间？,问题4.如图M=8kg停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个水平恒力F=8N.当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的=0.2，小车足够长，问多长时间停止相对运动，小物块3s内的位移.,练习1.如图，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体。物体下端用一个托盘托着，使弹簧恰好恢复原长，然后使托盘以加速度a(ag)竖直向下做匀加速直线运动，求托盘向下运动多长时间才能与物体脱离？,变式1.如图，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量为m=12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k=800N/m.现对P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2,求拉力F的最大值和最小值.,变式2.如图，一个弹簧台秤，弹簧质量不计，秤盘质量为m1=1.5kg，盘内放一个质量为m2=10.5kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k=800N/m.现对P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2,求拉力F的最大值和最小值.,变式3一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一重5N的物体A相连，A上放一重也为5N的物体B，现用一竖直向下的力F压B，使A、B均静止如图所示.当力F取下列何值时，撤去F后可使A、B在运动过程中始终不分开A.5NB.8NC.15ND.20N,变式4.如图所示,弹簧劲度系数为k,A和B两物体质量分别为M和m,用F竖直向下作用于B,F满足什么条件可以将A拉离地面?,变式5.如图在光滑水平面上，静止放着质量分别为3kg、6kg的A、B两个物体.拉力FA、FB分别作用在A、B上，大小均随时间变化，其规律为：FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N，问从t=0开始，到A、B相互分离为止，A、B的共同位移是多少？,变式6将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板分别装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。（取g=10m/s2）。（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？,问题5.用手提着一根挂有重物的轻弹簧竖直向上做匀加速直线运动，当手突然停止的瞬间，重物将A立即停止运动B开始向上减速运动C开始向上匀速运动D继续向上加速运动,练习1.如图，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M,N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若是单拔去N瞬间，小球的加速度可能是A.22m/s2上B.22m/s2下C.2m/s2上D.2m/s2下,练习2.如图所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A,B的加速度各为多少？,变式1.如图，质量为M的吊蓝P悬挂于天花板上，质量为m的物体Q被固定在P内的轻质弹簧托住.（1）当悬绳被剪断的瞬间，P、Q的加速度大小分别是多少？（2）从悬绳被剪断到弹簧恢复原长的过程中，P，Q的运动情况如何？,变式2.如图，木块被弹簧拉着静止于杯水中，当升降机载着杯子以g/2的加速度竖直向上加速运动过程中，弹簧的长度与升降机静止时相比将如何变化？,问题6.如图，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度v0向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动.请画出