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,19.2.5两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边),乌海市第十六中学李炜序,1.你现在了解几种三角形的全等判定方法,1.边边边简称“SSS”2.两边夹角简称“SAS”3.两角夹边简称“ASA”4.两角及对边简称“AAS”,复习提问,2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,当AB=ABAC=ACB=BABCABC成立吗?,“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”，此时能否全等？,引入提问,两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边),19.2.5,做一做,如图：已知两条不相等的线段，以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。,4cm,5cm,斜边,做一做,步骤：画一线段，使它等于cm；,步骤：画；,步骤：以点为圆心以cm长为半径画圆弧，交射线于点；连结,如图即为所求,做一做,二、通过以下方法，可以证明上面结论如图，在Rt和Rt中，已知=90，,定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。,简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示,证明示范：在RTABC和RTDEF中,AB=DE,AC=DF,RTABCRTDEF（HL）,例：,如图：已知，C=D=90，求证tABCtBAD,证明：,ABC与BAD都是直角三角形。,在tABC与tBAD中，,tABCtBAD（.).,例：,“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他用量角器测B=D=90，并且侧得BC=CD，不用再测量，他就知道AB=AD，请你用所学知识加以说明。,证明：,ABC与ADC都是直角三角形。,在tABC与tADC中,tABCtADC（.).,练习,、如图，在中，、为垂足，求证：,证明：和是直角三角形在t和t中tt,练习,、如图，求证：,证明：和是直角三角形在t和t中tt,小结：,1、应用斜边直角边（H.L.）公理判定两个三角形全等，要按照公理的条件，准确地找出“对应相等”的边和角；2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等
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