裴波那契数列

裴波那契数列,石家庄市五里庄小学郝颖辉,你知道澳大利亚吗？它位于南半球，是大洋洲的一个国家，它的国土全都被海洋包围着。本来，澳大利亚没有兔子。1859年，一家动物园引进了24只兔子，供人们观赏。可是几年后的一天，动物园失火了，关兔子的栅栏被烧毁，兔子全都跑了出来，变成了野兔。因为澳大利亚没有豺、狼、虎、豹等食肉动物，兔子没有天敌，所以繁殖速度相当的惊人。到19世纪未，澳大利亚南半部的兔子就达到爆炸点，究竟有多少野兔，难以估计。兔子吃牧草草根、啃小苗、剥食树皮，所到之处，麦苗、牧草荡然无存。它们还到处打洞、破坏水源，一片片丰美的草场转眼就变成了荒漠。兔子不仅破坏农、牧业生产，而且也使的当地珍贵的袋鼠由于食源缺乏生存受到威胁。尽管人们采取了大量措施，可是兔子的祸害还是不见减轻。兔子的繁殖速度为什么也会这么快呢？,？,你知道么?,首先将一对刚出生的小兔放到围墙里，一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。随着时间的推移，小兔子长成大兔子并且继续繁殖。假如一年内没有发生死亡，则一对小兔子在一年内能繁殖成多少对兔子呢？（新生的小兔第二个月变为成熟的兔子）,试一试,小兔一个月后长成大兔，以后一直是大兔。,一对大兔生过一对小兔后，下个月会接着生，无死亡。,注意,把一对老兔子用,表示，一对小兔子用,表示。,兔子繁殖有规律哟啊,数列规律：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。,3，8，11，19，（），49，0.1，0.2，0.3，0.5，（），1.3，1.1，1.2，2.3，3.5，5.8，（），,根据规律，填数,小试身手：,30,0.8,9.3,一、认识裴波那契意大利数学家。裴波那契的父亲是一位商人，幼年时其父亲在阿尔及利亚经商，裴波那契在那学会了阿拉伯数字。成年以后，他继承父业开始经商。走遍了埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地。渐渐的他发现阿拉伯数字比罗马数字实用得多，于是他专门到地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习。27岁时，他将所学知识结合实际商业活动著作算数书一书。这本书透过在记帐、重量计算、利息、汇率和其他的应用显示了新的数字系统的实用价值。大约1225年，裴波那契受到国王腓德烈二世的召见，成为宫廷数学家保存至今的裴波那契著作有5部：(1)算盘书(2)实用几何(3)花(4)给帝国哲学家狄奥多鲁斯的一封未注明日期的信；(5)平方数书,知识连接,1、观察延龄草，飞燕草，蝴蝶花，大波斯菊，金盏花，紫菀的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有裴波那契数:3，5，8，13，21,二、裴波那契数列在自然科学中的应用。,延龄草,2、松果和菠萝一片片的鳞片在整粒松果上顺着两组螺线排列：一组呈顺时针旋转，另一组呈反时针。仔细瞧瞧，顺时针螺线的排列数目是8，反时针方向则为13。向日葵常见的螺线数目为“21和34”还有螺线数目为“89和144”，更大的甚至还有“144和233”。这些全都是裴波那契数列中相邻两项的数值,3、如蜘蛛网、水流的旋涡、蜗牛壳的螺纹以及星系内星球的分布等也是按照裴波那契螺旋排列的。4、美国还于1963年创办了裴波那契季刊这一数学杂志，定期发表一些与裴波那契数列有关系的研究成果。,一个楼梯共有10台阶，我们规定上楼梯时，每次只能跨上一个台阶或两个台阶。从地面到最上层共有多少种不同的跨法？提示：如果只有一阶台阶，那么只有一种跨法，如果只有两节台阶，那么只有两种跨法。即每