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文档简介

三角形全等的判定,11.2,1.全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2.全等三角形的性质？,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等,温故而知新,全等三角形定义的另一层意义,对应边、对应角相等的两个三角形全等.,那么：ABCABC,如果：AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,满足上述六个条件的两个三角形全等.,由三角形定义可知两个三角形全等的判定方法：,问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，两个三角形是否也全等呢？,满足上述六个条件的两个三角形全等.,只满足一个条件,一个角,一条边,只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等,探究1,30,30,2cm,2cm,只满足两个条件,两条边,两个角,一边一角,只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等,30,30,40,40,3cm,3cm,2cm,2cm,3cm,3cm,满足三个条件的两个三角形是否全等呢？,本节课我们探究：三条边对应相等的两个三角形是否全等.,A,B,C,画法：1画线段BC=BC2分别以B,C为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A;3连接线段AB,AC,A,B,C,三边分别相等的两个三角形全等,先任意画一个ABC，再画ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画好的ABC剪下，放在ABC上，它们全等吗？,探究2,结论：,三角形全等的判定方法1：,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD,例1,阅读课本36页例1，与同学互相交流证明的书写过程,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：B=C,变,课本36页例1的变式：想一想，你能行！,B=C,（全等三角形的对应角相等）,由三边分别相等的两个三角形全等的结论，还可以得到：作一个角等于已知角的方法.,例：已知AOB求作：AOB=AOB,O,A,B,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB,只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图,作一个角等于已知角的根据是：SSS,练:如图，AC=BD,BC=AD求证:C=D,练:如图，AC=BD,BC=AD求证:A=B,本课你有什么收获,1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）,2、全等三角形的判定（一）三边对应相等的两个三角形全等,简写：SSS,
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