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,4.2锐角三角函数（2）,正切,1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在RtABC中，C90，,sin30=,sin45=,sin60=,cos30=,cos45=,cos60=,特殊角的正弦、余弦函数值,正弦,余弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比是一个固定值。,如图：在RtABC中，C90，,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA。,一个角的正切表示定值、比值、正值。,tan30=,?,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？,可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。,tan45=,tan60=,?,?,特殊角的三角函数值,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?,2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,应用举例,1、在RtABC中，C90，求A的三角函数值。,a=9b=12,a=9b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,3、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。,八仙过海,尽显才能,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,试一试：,BC,AD,BD,AC,如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,C,试一试：,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。,3、sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,课时作业基训：P47,课后作业,独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益
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