初中数学教师基本功大赛试题200903

.考号 第二届初中数学教师基本功大赛试题一、选择题（210=20分）1某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）.A40：41 B41：40 C2 D12若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）.2 左视图主视图俯视图 A. 2，2 B. 2，2 C. 4，2 D. 2，43某企业产品的成本前两年每年递增20，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ）不增不减 约增加8 约减少8 约减少54函数y=x|x|的图象大致是（ ） 5已知m2，点(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x2x的图像上，则（ ）.A. yyy B. yyy C. yyy D. yyb),方程的根分别为c,d(cd），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值22ABC中，BC=a，AC=b（1）以AB为边向ABC外作等边ABD，当ACB为多少度时，C、D两点之间的距离最大，最大值是多少？（2）以AB为边向ABC外作正方形ABDE，当ACB为多少度时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大，最大值是多少？23小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，小红得1分(如图2)，问题：(1)游戏规则对双方公平吗?请说明理由；(2)若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?24如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由考号 25案例分析 案例1： 教师讲完一元一次方程解题方法后，讲解方程x+1/3=(1/3)x+1时，学生甲：老师我已看出x=1,教师加以表扬，问能否解出来，学生甲上台演算完学生乙：老师，我可以只移项不合并，x-1+1/3-(1/3)x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0,老师又加以表扬案例2：课堂上当老师一宣布小组讨论、交流，前排的学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么，一分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来26问题现象（1）来自中考信息的反馈2007年中考，我们从试卷中随机抽取了100份进行分析：最低分3分，最高分119分，平均分79.01分，合格率为74%，优秀率为26.3%学生的得分率与人数分布表如下：得分率人数（人）得分率人数（人）00.380.60.780.30.440.70.8160.40.550.80.9220.50.690.91.026由上表可知，学生的高分者居多，低分者不少，中间层面的学生数少，平均成绩不高，可见学生两极分化严重（2）来自教师的信息反馈 在实施新课程中，教师们普遍反映，学生在新的学习方式的学习中，两极分化越来越大，好学生越来越好，后进的学生越来越后进一份练习，优秀生5分钟可以完成，而