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文档简介

7.3球的表面积和体积,1.记住球的表面积和体积公式;2.会用公式计算球的表面积和体积.,人类的家地球,人类未来的家火星,探索火星的航天飞船,如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？,一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？,球的体积,球的表面积,半径是的球的表面积为：,半径是的球的体积为：,例1、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？（假设冰激凌融化前后体积不变）,解：,圆锥,所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子.,因为,例2、一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的深度上升到8.5cm，求钢球的半径.,解：,设钢球半径为,则由题意有,解得,答：钢球的半径为,例3、某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是空心的，请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）,解：设球的内径是2xcm，那么球的质量为：,答：钢球是空心的其内径约为45cm,1、填空(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.,答案：,注意:影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,2、已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积,解：设截面圆心为,连接,设球半径为，则,中，,1.球的体积和表面积公式,2.影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,不论你在什么时候开始
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