相似三角形的性质复习

相似三角形的性质复习,执教者 田云飞,一、回顾复习 1、课前练习,（1） 已知ABCABC ,且相似比k=2,AC与AC 为对应边,AC边上的中线长为9,则 边AC上的中线长为 _；高BD为3.5则对应高BD的长为_ ； 若角平分线CE为8，则对应角平分线CE的长为_,（3）已知:如图,ABCD,且AB:DC=2:5,AC与BD交于点O,则,（2） 已知:ABCABC,且相似比 k= , 则,相似三角形的对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,2、性质回顾,二、举例说明例1 已知：ABCABC，顶点A、B、C分别与A、B、C对应，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，BC=25，求BC、AB,例2 已知点D和E在ABC的AB和AC上，,例3 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=60mm，高AH=40mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,变式1 如果改变ABC的形状,但保持边BC与高AH的长不变,正方形DEFG的边EF在直线BC上,顶点D、G分别在AB,AC上,正方形DEFG的边长会变化吗?为什么?,变式2将正方形DEFG改为矩形,且矩形的两条邻边之比为DG:DE=2:3,求矩形的边长.,三、课堂练习判断下列结论是否正确：相似三角形的中线比等于相似比；( )两个相似三角形的高的比等于它们边长的比( )填空题：,，,1.两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为_，对应角的平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.2.已知ABCABC，对应边的中线之比为3:2，ABC的周长为24cm，面积为18c,则 AB:AB =_，ABC的周长等于_cm，ABC的面积为_c.,1：4,1：4,1：4,1:16,3:2,36,40.5,错,错,3ABCABC，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则ABC的面积为_cm2, ABC的面积为_cm2.4.如图，梯形ABCD中，AD/BC,AC和BD交于O,SAOD=4,SBOC=9,AD:BC=_,SAOB_,S梯形ABCD_,36,64,2:3,6,25,小结,1、相似三角形的性质有哪些？2、利用性质时要注意什么？,作业布置1如图，ABC中，DE/BC,AD:BD=4:3,则DE:BC=_, =_.,2.已知DE / BC , CD 与 BE 相交于点 O ，并且SDOE：SCOB=4：9则 AE : AC =（ ）. ( A ) 4:9 ( B ) 16: 81 ( C ) 2: 3 (D) l : 2,3、拓展：已知：如图，梯形ABCD中，CD/AB，ABC的平行线BEAD于E，且 ，求,4、 已知：ABCABC，它们的面积分别是48cm和108cm，且AB=12，BC=24，求BC、AB,5、 如图，ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE/BC,DE=6,BC=9,且 求,6、如图ABC中，ADBC于D，FGHI为矩形， ,BC=36cm，AD=12cm，求矩形FGHI的周长.,7、如图,ABC表示一块直角三角形空地,ABC=90,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区域建造水池,这个正方形的四个顶点必须在ABC的边上.请你在图中画出一个符合要求的正方形,并求这个正方形的面积.再想一想,怎样设计才能使划出的正方形区域的面积最大?,8、ABC中，有一个内接正三角形DEF，点D、E、F分别在AB、CA、BC上，且DE/BC，已知BC=4cm，BC上的高为AH=6cm.求DE的长.,如图，在 中， 分别是边上 的两个动点(D不A,B与重合)，且保持DEBC，以DE为边，在点 A的异侧作正方形DEFG.（1）试求 的面积。（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；（3）