江苏省海安高级中学2019_2020学年高一数学10月月考试题（创新班）.docx

江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（创新班）一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1已知， ，则（ ）A B C D2函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为( )A，2 B，2) C(，2 D(，2) 3向量a=(1，x+1)，b=(1- x，2)，ab，则(a+b)(a-b)=( )A-15 B15 C-20 D204ABC中，tanA=，AC=2，BC=4，则( )A B C D5已知，且，则满足条件的所有的和是为（）ABCD6将函数f(x)=sin(2x+)(0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数g(x)的个对称中心为（ ）A(-，0) B(，0) C(-，0) D(，0) 7在ABC中，BC=8，BC边上的高为6，则 的取值范围是（ ）AB CD8. 已知a=log52，b=log73，c=log3，则a， b，c的大小关系是 （ ） Aa b c Ba c b Cb a c Dc b 0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数g(x)的个对称中心为（ D ）A(-，0) B(，0) C(-，0) D(，0) 7在ABC中，BC=8，BC边上的高为6，则 的取值范围是（ B ）AB CD8. 已知a=log52，b=log73，c=log3，则a， b，c的大小关系是 （ A ） Aa b c Ba c b Cb a c Dc b a 9对实数和，定义运算“”：设已知定义域为的函数，若的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ B ） A B C D10对任意，函数，则的最小值为(A )A2B3C4D511设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为（ A ）A17B18C15D1612设函数的定义域为，满足，且当时，若对任意，都有，则的取值范围是（ D ）ABCD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.第14题图13若sin (- ) cos- cos (- ) sin=，则cos2= . 14如图,在中，是边 上一点，则 15已知为定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则不等式的解集为_.16在斜三角形ABC中，若 ,则sinC的最大值为 三、解答题:本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.1718解：（1）在中，角为钝角，所以，所以，又，所以所以 （2）因为，且 ， 所以，又，所以，在中，由正弦定理得，又所以 19 【答案】（1）；（2）不存在；（3）3.【解析】【详解】（1）由题意，当时，当时，即，故不存在这样的实数x，当时，即，解得：，故不等式的解集是；，若，则在递增，在递减，在递增，函数在上既有最大值又有最小值，从而，即，解得：，故不存在这样的实数a；若，则在递增，在递减，在递增，函数在区间上既有最大值又有最小值，故，从而，即，解得：，故不存在这样的实数a；若，则为R上的递增函数，故在上不存在最大值又有最小值，综上，不存在这样的实数a；当或时，函数的零点个数为1，当或时，函数的零点个数为2，当时，函数的零点个数为320 解析：(1)设每件定价为t元，依题意得: 最高定价为40元.(2)依题意得:所以销售至少达10.2万件，每件定价30元21 【详解】（1）f（x）为奇函数，证明如下；由已知对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0令y=-x，得f（x-x）=f（x）+f（-x）=0所以对于任意x，都有f（-x）=-f（x）所以f（x）是奇函数（2）设任意x1，x2且x1x2，则x2-x10，由已知f（x2-x1）0，又f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）0，得f（x2）f（x1），根据函数单调性的定义和奇函数的性质知f（x）在（-，+）上是减函数所以f（x）在-2，5上的最大值为f（-2）要使f（x）10恒成立，当且仅当f（-2）10，又因为f（-2）=-f（2）=-f（1+1）=-2f（1）,所以f（1）-5又x1，f（x）0，所以f（1）-5，0）（3），f（ax2）-f（a2x）n2f（x）-f（a）所以f（ax2-a2x）n2f（x-a），所以f（ax2-a2x）fn2（x-a），因为f（x）在（-，+）上是减函数，所以ax2-a2xn2（x-a）即（x-a）（ax-n2）0，因为a0，所以（x-a）（x）0讨论：当a0，即a-n时，原不等式的解集为x|x或xa；当a=，即a=-n时，原不等式的解集为x|x-n；当a0，即-na0时，原不等式的解集为x|xa或x22.【答案】（1）；（2），函数的值域为；，函数的值域为；，函数的值域为；，函数的值域为；（3）.【解析】（1）假设具有“性质”，则恒成立，等式两边平方整理得，因为等式恒成立，所以，解得，则所有的值的集合为；（2）因为函数具有“性质”，所以恒成立，是偶函数.设，则，.当时，函数在上递增，值域为.当时，函数在上递减，在上递增，值域为.当时，值域为.时，函数在上递减，值域为.（3）既具有“性质”，即，函数为偶函数，又既具有“性质”，即，函数是以2为周期的函数.作出函数的图象如图所示：由图象可知，