小学四年级数学下册基础知识汇总

.四年级数学基础知识汇总(下)第一章 四则运算(1).在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要按从左往右的顺序计算。(2).在没有括号的算式里，有乘，除法和加，减法，要先算乘，除法。(3).加法，减法，乘法和除法统称四则运算。(4).在四则混合运算里，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。四则混合运算的顺序是：同级运算（只含有加减，或只含有乘除），从左到右依次计算；含有两级的运算，先算第二级（乘除），后算第一级（加减）；算式里有括号的，要先算括号里面的，后算括号外面的。(5)有关0的运算：一个数加上0得原数；一个数减去0得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘得0；0除以一个非0的数得0。 注意：0不能作除数。第二章 位置与方向(1).根据方向和距离两个条件能确定物体的位置(2).根据方向和距离，在平面图上标出物体位置的方法1.确定物体相对于观测点的方向；2.以选定的单位长度为基准确定距离。3.标出物体的具体位置，写出名称。(3).物体的位置与观测点有关，物体的位置关系有相对性。(4).描述路线图的方法：根据定向运动的路线图，描述每段路所走的方向和路程，先以起点为观测点，确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。再以第一个改变方向的点为观测点，确定到下一个改变方向的点的方向和距离，以此类推。第三章 运算定律与简便计算(1).加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用a,b分别表示两个加数，那么a+b=b+a。(2).加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。(4).乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba。(5).乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（ab）c=a（bc）。(6).乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc。(7).连减的简便计算：（1） 一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示为：a-(b+c)=a-b-c。（2） 一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示为：a-b-c=a-(b+c)。(8).连除的简便计算（1） 一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母可表示为：abc=a(bc)。（b0,c0）（2） 一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为：a(bc)= abc。（b0,c0）第四章 小数的意义和性质(1).小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份可以用分母是10，100,1000的分数来表示。也可以仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几的数，叫做小数。例如：0.01,0,.25,7.8等都是小数。(2).整数和小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一(3).小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(4).小数的性质的应用（1） 根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。例如：3.87000=3.87（2） 有时候根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。例如：5.8元和8元可以分别写成5.80元和8.00元。(3).怎样比较两个小数的大小：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大(4).小数点位置的移动：（1） 小数点向右移动，小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到它的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到它的1000倍（2）小数点向左移动，小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，小数就缩小为原来的110；小数点向左移动两位，小数就缩小为原来的1100；小数点向左移动三位，小数就缩小为原来的11000(5)小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用：如果要把一个数扩大（或缩小）到原数得10倍（110），100倍（1100），1000倍（11000）只要把小数点向右（或向左）移动一位，两位，三位位数不够时，要用“0”补足。(6).名数的改写（1） 低级单位的名数改写为高级单位的单名数，用这个数除以两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2） 复名数改写成小数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数：改写时，用这个数乘两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。第五章 三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+bc;a+cb;b+ca。(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。第六章 统计(1).折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。(2).折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。第七章 数学广角(1)植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔