多项式乘除法提高题

1.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.2.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= 3(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=(a+b)2+(a-b)2( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .4.化简（1） (2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2 （2）(3x+2y-1)(3x+2y+1)-(3x+2y+1)(3x-2y-1)5. 已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值6. 已知a+=4，求a2+和a4+的值7. 计算m2（m+1）（m5）的结果正确的是_8. 如果（x+q）（x+）的积中不含x项，那么q的值是（ ）9. 先化简，再求值:（x1）（x+2）+（2x1）（x+5）3（x26x1），其中x=310. （1）若（x2+px+q）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p，q的值（2）使(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2和x3的项，求p、q的值。11. （1）已知-4a+4+9+6b+1=0，求a、b的值（2）a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，求abc的值12. 已知求的值13. 计算：（1）（2+1）（+1）（+1）（+1）+1（2）1949-1950+1951-1952+2011-201214. （1）（2）： 4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x= ，y=3（3）已知2x-y=10，求（x2+y2）-（xy）2+2y（xy） 4y的值。15. 16. 化简求值：求的值，其中17. （1）化简求值：已知，求的值（2）已知ab=2,bc=3,cd=5,求代数式(ac)(bd)(ad)的值.18. 完全平方式常见的变形有:（可以记忆使用） 立方和与立方差 杨辉三角形 19. 20. ，则= 21.已知实数a,b,c,d满足，求22. ，求代数式的值。23. 若，则= 24. 若，则= 25. （1）已知：x+y+z-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为 （2）已知x+y-6x-2y+10=0，则的值为 26. (1试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. （2）试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。27. 已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 28. 若x是不为0的有理数，已知，则M与N的大小是（ ）29.计算：（1） 6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1（2）30. 整数x，y满足不等式，求x+y的值31. 已知x、y满足x2十y2十2x十y，求代数式的值32. 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形 （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ 平方差（3）试利用这个公式计算：20122-20132011 33. （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 ：a2-b2 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是： 长是： a+b面积是：（a+b）（a-b） （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 （4） 运用你所得到的公式，计算下列各题：10.29.8， （2m+n-p）（2m-n+p）34. 已知多项式，求当、为何值时，多项式有最小值，最小值是多少35. （1）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.（2）a=123456787， b=123456788， c=123456789，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。36. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.（3）已知a= x20，b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值37. 化简(x+y)+(2x+)+(3x+)+(9x+)，并求当x=2，y=9时的值.38. 若f(x)=2x-1(如f(-2)=2(-2)-1，f(3)=23-1)，求39.（1） 观察下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2(1)写出第2005个式子；(2)写出第n个式子，并证明你的结论.（2）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238=1216=3(3+1)100+28 (1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出8189的结果. (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) (3)简单叙述以上所发现的规律.40. （1）已知ab=3,那么a3b39ab的值是( )（2）若，则= 若，则= 41. 证明当x,y为实数，且x+y=1时，x3+y3xy的值是非负数.42. 已知，求的值43. 如果，请你猜想：a、b、c之间的关系，并说明你的猜想。44. 已知：(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.45. 当代数式的值为7时,求代数式的值.46. 阅读下列材料：（1+1+5分）让我们来规定一