大学物理习题及解答3

大学物理作业三参考解答,一、选择题：,答：C,1、直升飞机主螺旋翼在水平面内,其转速为90rev/min,螺旋翼边缘距离中心转轴5m,若飞机以4m/s的速度垂直地面起飞,则螺旋翼边缘某点的速度大小为(A)47.1m/s(B)47.2m/s(C)47.3m/s(D)无法计算,2、两个均质圆盘A和B的密度分别为和。若，两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为和，则ABCD不能确定哪个大,答：B,3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(C)刚体所受合外力矩为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。,答：C,角动量守恒：,答：C,5、一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为(A)；(B)；(C)；(D)。,答：A,积分：,由转动定律,由运动规律,二、填空题：1、半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rad/s，角加速度=-5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t=时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v=。,角位移再次为零时,2、一飞轮初始角速度为,在安全装置的驱动下旋转一周静止,若飞轮以相同的角加速度作匀减速运动，从角速度开始,一共转了周才能停止转动。,3、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为_。,两物体的转动角速度相等,4、如图所示，用三根长为l的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为_，系统的总角动量为_。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为_，总转动动能为_。,解:由机械能守恒定律,1、如图所示，一根质量为m，长为l的均质细棒，可绕通过其一端的轴O在竖直平面内转动，轴处的摩擦不计。如果让棒自水平位置开始自由释放，求棒转到竖直位置时棒端A的速度。,三、计算题：,2、在半径为、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？,解：以人和转台为一系统，水平方向所受的合外力矩为零，因此系统对竖直轴的角动量守恒。,设圆盘对地面的角速度为，人对地面的角速度为，人对圆盘的角速度为。则有：,设人在圆盘上奔跑一周所需时间为t.则：,圆盘对地转的角度则为,人对地转的角度则为,3、如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间无阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力。已知m1=20kg，m2=10kg，滑轮质量为m3=5kg，滑轮半径为r=0.2m，滑轮可视为均匀圆盘。,解：受力如图：由转动定律：,由牛顿第二定律：,由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和已知条件可得:,4、长、质量M=1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m=8g的子弹以的速率v=200m/s从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。,解:(1)木