《平行线的性质》.ppt

第七章相交线与平行线,3平行线的性质,关于平行线的性质,平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补.,2.推理填空：如图2311，已知12，BC，可推得ABCD.理由如下：因为12(已知)，且14()，所以24(等量代换).所以CEBF().所以3().又因为BC(已知)，所以3B(等量代换)，所以ABCD().,对顶角相等,同位角相等，两直线平行,C,两直线平行，同位角相等,内错角相等，两直线平行,3.按图填空，并注明理由.已知：如图2312，12，3E.试说明ADBE的理由.解：因为12(已知)，所以().所以E().又因为E3(已知)，所以3().所以ADBE().,EC,DB,内错角相等，两直线平行,4,两直线平行，内错角相等,4,等量代换,内错角相等，两直线平行,举一反三,1.如图2310，ADBC于点D，EGBC于点G，E1，可得AD平分BAC.理由如下：因为ADBC于点D，EGBC于点G(已知)，所以ADCEGC90().所以AD().所以12()，E3(两直线平行，同位角相等).又因为E1(已知)，所以(等量代换).所以AD平分BAC().,垂直定义,EG,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,2,3,角平分线定义,新知2平行线的判定与性质的区别及应用,平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时，它们互相平行；而平行线的性质是已知两条直线平行，那么它会有哪些性质.在应用平行线的判定与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是在条件中还是在结论中，以便选择适当的定理来解题.,1.(3分)如图KT231，直线ab，175，235，则3的度数是()75B.55C.40D.35,C,2.(3分)如图KT232，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于()A.122B.151C.116D.97,B,3.(3分)如图KT233，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是()A.60B.50C.40D.30,C,5.(3分)将直尺和直角三角板按如图KT235方式摆放，已知130，则2的大小是()A.30B.45C.60D.65,C,6.(3分)如图KT236，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若135，则2等于()A.35B.45C.55D.65,C,8.(6分)已知：直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点.(1)如图KT238，BME，E，END的数量关系为；(直接写出答案),图KT238,EBMEEND,4.(3分)如图KT234，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N.若163，则2()64B.63C.60D.54,D,【例1】如图235，在ABC中，A70，外角平分线CEAB.求B和ACB的度数.,举一反三,1.如图236，直线ABCD，MN与AB，CD分别相交于点E，F，若AEM70，求EFD的度数.,2.如图237，ABCD，EF分别交AB，CD于M，N，EMB50，MG平分BMF，MG交CD于点G，求MGC的度数.,3.如图238，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数.,【例2】如图239，已知BEDF，BD，试说明：ADBC.,7.(6分)如图KT237，EFAD，12，BAC70，求AGD.,(2)如图KT238，BMEm，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，求FEQ的度数；(用含m的式子表示),图KT238,(3)如图K