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一次函数的性质(1),夏格庄中心中学 于友成,做一做 在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=x y=x6 y=5x,上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别 如何变化？,一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(2)、(4),2、函数 的共同性质是（ ）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小,D,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化?(2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y0? 当0x1时,y的取值范围是什么?,做一做,解： (1)因为K=-2 0 ，所以y随x增大而减小，函数 图象从左到右下降。,(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1,因为 当 x=0 时 y=2 , 当 x=1 时 y=0；又因为y随x增大而减小，所以 2 y 0即 0 y2,因为 y0 所以 -2x+2 0 ， x 0即m-1时y随x的增大而增大，,当m+10即m0 即 a-4,又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方所以 2a-1 0 即 a 1/2,所以 -4 a n,方法二 因为 K=1/6 0，所以函数y随x增加而 增加 。从而直接得到 m n,拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,C,1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .,3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.,4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.,增大,减小,平行,相交,课堂练习：,5.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?,课堂练习：,6.已知点(-1,a
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