刘军北师大版八年级数学下册《直角三角形》第1课时课件

第二节直角三角形（一）,第一章三角形的证明,包头市第四十三中学刘军,复习提问：1、直角三角形的角有哪些性质？,一般性质：直角三角形的角具有一般三角形的所有性质.,特殊性质：直角三角形两锐角互余.,2、直角三角形的边有哪些性质？,一般性质：直角三角形的边具有一般三角形的所有性质.,特殊性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理,如图，在高为米，坡角为30的楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？,米,看谁算的快？,用心想一想，马到功成,勾股定理在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.,证明方法:数方格和割补图形的方法,你会利用公理及由其推导出勾股定理的证明吗?,回忆利用拼图来验证勾股定理：,美国第十七任总统AndrewJohnson的证法,两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,直角三角形中,在,直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,勾股定理的逆定理,逆定理的证明,已知：如图，在ABC中，求证：ABC是直角三角形,证明：作RtDEF，使D=90，DE=AB，DF=AC(如图)，则.(勾股定理)DE=AB，DF=ACBC=EFABCDEF（SSS）A=D=90(全等三角形的对应角相等)因此，ABC是直角三角形,1.两直线平行，内错角相等.,与,内错角相等，两直线平行.,2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边就等于斜边的一半,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30,在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题,互逆命题,原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题!,原命题是真命题，而且逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原定理)的逆定理,互逆定理,大胆尝试！,举例说出我们已学过的互逆定理.,大胆尝试，练一练！,说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:,(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)如果ab=0，那么a=0b=0,解：(1)多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题(2)同旁内角互补，两直线平行原命题与逆命题同为真命题(3)如果a=0，b=0，那么ab=0原命题是假命题，而逆命题是真命题,1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法;,2.了解了逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立;,3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理都有逆命题.,习题1.4,3.如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱的底面上