上海大学物理二第一章.ppt

课件下载邮箱：dxwlab密码：123456,力学：研究机械运动的学科,运动学：,动力学：,以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。,研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。,机械运动是指物体的位置随时间的改变,质点运动学,第一章,1-1参考系,1.质点,质点：具有一定质量没有大小或形状的理想物体。,可以把物体看作质点来处理的情况:,作平动的物体，可以被看作质点;,如果两物体之间的距离远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点;,可以把一定形状物体看作由无数个质点所组成。,描述质点的运动是描述任何物体的运动的基础。,物体中足够小的部分。,二、参考系,描述物质运动具有相对性,用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统,物质运动具有绝对性,参考系：为描述物体的运动而选取的参考物体,坐标系：,常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z),1-2质点的位矢、位移和速度,位置矢量：,位置矢量（位矢、矢径）：,质点位置的矢量（用矢端表示）。,一.质点位置矢量,用来确定某时刻,运动函数（运动方程）:一个运动质点位置是t的函数，这个函数称为运动方程。,矢量形式,参数形式,轨道方程,二.位移,位移质点在一段时间内位置的改变。,P1,P2,位移：,轨迹,大小,方向,二.路程,质点实际运动轨迹的长度叫路程。,注意：,要分清等的几何意义。,三.速度,速度是描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量。,平均速度,平均速率,平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。,瞬时速度,方向:,轨道上质点所在处切线方向,大小：,t时间内路程s对时间的变化率,平均速率：,瞬时速率：,结论：瞬时速率等于瞬时速度的大小,速度的大小：,速率：,在直角坐标系中：,位置的矢量式：,速度的矢量式：,加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。,1-3加速度,平均加速度,平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。,瞬时加速度,方向当时间t趋近于零时，速度增量的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。,大小,在直角坐标系中：,加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动。,加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。,加速度与速度的夹角大于90，速率减小。,加速度与速度的夹角小于90，速率增加。,运动方程：,瞬时速度：,瞬时加速度：,加速度：,在直角坐标系中：,位矢：,速度：,质点作曲线运动，判断下列说法的正误。,质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误:,思考题,例1已知质点的运动方程,求：（1）轨道方程；（2）t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；,解：,(1),消去时间参数,（2）,方向沿y轴的负方向,解：（1）,（3）,（2）,两边求导：,解：（1）,例4:在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。当人以v0的匀速度收绳时，求船在s处的速度和加速度。,解：建立坐标系，,x=s:,已知：,方向均指向岸边.,1-4匀加速运动匀加速运动-加速度为常矢量的运动.,1-5抛体运动,具体的运动曲线取决于初速度的大小v0及初速度与水平方向的夹角q0。,抛体运动可以看成为垂直向上的抛体运动和水平方向的匀速运动的合成。,加速度：,抛体运动的几个量：,物体从抛出到回到抛出点高度所用的时间T为：,2.飞行中的最大高度Y为：,3.飞行的射程（即回到与抛出点同高度时的经过的水平距离）X为：,4.抛体飞行的轨道函数为：,例5、设某一质点以初速度作直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？,解：,两边积分：,例6：一艘正在行驶的电艇v0，在发动机关闭后，由于受到水的阻力，速度逐渐减小。阻力产生的效果可用一个与速度方向相反的加速度来描述，其大小与速度平方成正比.,（即，k为常数。）,解：（1）由电艇的速度和加速度的关系：,两边乘以dx,为电艇的速度和行驶距离的函数关系。,求：当发动机关闭后，(1)电艇的速度和行驶距离的函数关系；(2)电艇的速度和时间的函数关系。,（2）速度和时间的关系可写成：,根据上下限积分,得到：,即为电艇的速度和时间的函数关系。,p22例题1.1，自己看P23例题1.2，1.3，1.4,作业：P1:2,3,4,5,7,1-6圆周运动,一、圆周运动的速度,线速度：质点沿圆周运动时，它的速率通常叫做线速度,方向：圆周在该点的切线方向,角速度：以q表示质点的角位置（逆时针时取正，顺时针时取负），则质点沿圆周运动时的角速度为：,SI单位：rad/s或s-1,线速度与角速度的关系：,s=Rq,二、圆周运动的加速度,和分别表示质点沿圆周运动到A点和B点时的速度矢量，则：,加速度的表达式可写作：,由于,1.切向加速度,大小：,方向：沿着轨道的切线方向,注意,切向加速度表示质点速率变化的快慢。,at为一代数值,可正可负.at0表示速率随时间增大,at的方向与速度v同向;at0表示速率随时间减小,at的方向与速度v反向。,因两阴影相似,故：,方向：垂直于圆的切线方向面沿着半径指向圆心,大小：,注意,上述关于加速度的讨论结果也适用于任何二维曲线运动。这时公式中的半径R应为曲线上所涉及点处的曲率半径。,切向单位矢量,法向单位矢量,在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧.如速率是加快的，则a与v成锐角；如速率是减慢的，则a与v成钝角；如速率不变，则a与v成直角;如方向不变(作直线运动),则a与v平行。,四.圆周运动的角量描述,角位置为,角位移为规定反时针为正,角速度为,角加速度为,角速度的单位：弧度/秒(rads-1)；角加速度的单位：弧度/平方秒(rads-2)。,质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为,与匀变速直线运动的几个关系式,比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。,线量与角量之间的关系,O,例1半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,解：,例2一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的园轨道运动,此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即（SI制）k为常数，已知质点在2s末的线速度为32m/s，试求t=0.5s时的线速度与加速度。,解：,代入,得,例3一物体做抛体运动，当速率v=20m/s时，速度的方向与水平方向成=30o仰角。,(3）曲率半径。,(3）曲率半径,解：（1）切向加速度大小,（2）法向加速度大小,求：（1）此时物体的切向加速度大小at；,（2）法向加速度大小an；,例4:已知小球斜抛运动如图.求：（1）小球落地时的切向加速度、法向加速度、曲率半径。（2）小球在最高点时的曲率半径。,（2）,作业：P2:9,11,14,16,p33例题1.5，1.6自己看,运动参照系O相对地面运动,静止参照系O相对地面静止,绝对运动,相对运动,1-7相对运动,例1.6雨天一辆客车在水平马路上以20m/s的速度向东开行，雨滴在空中以10m/s的速度竖直下落。求雨滴相对于车厢的速度的大小与方向。,解：如图,设该速度与y轴的夹角为q