万有引力定律的推导.ppt

,必修2第六章第2、3节,山西省实验中学,万有引力定律的探究,太阳系,想一想：它们运动的谁快？谁的周期大？,开普勒行星运动三定律,各行星轨道看作是圆,行星为什么会这样运动？,开普勒：由于太阳磁力吸引，且磁力与距离成反比。,笛卡儿：太阳和行星在各自的漩涡中心，带动行星一起运动。,伽利略：一切物体都有合并趋势，行星运动是“惯性”自行维持的。,胡克、雷恩、哈雷：由于太阳引力吸引，且引力与距离平方成反比。,你认为哪种猜想对呢？,太阳与行星间引力的探究,某行星绕日做匀速圆周运动：设行星质量为m，与太阳距离为r，试探究太阳对行星的引力F。,需要学过的哪些知识？,1.太阳的引力提供行星绕日做匀速圆周运动的向心力2.物体做匀速圆周运动的动力学方程：牛顿第二定律3.开普勒行星运动定律,你能得到什么结论？,一、太阳对行星的引力,结论：太阳对不同行星的引力F，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离r的二次方成反比。即：,二、行星对太阳的引力,行星对太阳的引力与哪些因数有关？说出你的结论,并说出你应用了什么思维方法。,结论：行星对太阳的引力F与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比。即：,三、太阳与行星间的引力,结论：太阳与行星的引力，与太阳、行星质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。即：,行星的运动规律,试由太阳与行星间的引力和圆周运动的知识表达行星的运动规律。已知某行星中心到太阳中心的距离为r，引力常量为G。1.向心加速度a与r的关系2.速度v与r的关系3.周期T与r的关系,地球与月球间的引力,迁移：地球与月球间的引力，与地球、月球的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。即：,天上的引力与地上的引力一样吗？,天上：太阳与行星间、地球与月球间都有引力作用，引力使行星、月球做椭圆或圆周运动。,地上：地球对地面上的物体(苹果)有引力作用，引力使物体(苹果)落向地球。,“天地合一”探究,“天地合一”方案设计,猜想：太阳对行星和月球的引力和地球对苹果的引力是一样性质的力,需要解决的两个问题：1.如何使天上的力与地上的力相联系？2.如何使行星或月球的环绕运动与苹果的竖直落地运动相联系？,“天地合一”思路,天地跨越,运动方式跨越,“抛体”实验,理想实验：从离地面不远处的某一点，自由释放一小球，就会自由下落；当以一定速度水平抛出时，就会做曲线运动落向地面，而且速度越大，抛得越远；当速度大到某一值时，就会绕地球做匀速圆周运动，不落回地面上了。,结论：引力可以使物体自由下落，也可以使物体绕地球运转。,推论：引力产生的向心加速度与重力产生的加速度就应相等。,“小月球”实验：,小月球：若在地表附近有一小月球，绕地球做匀速圆周运动。这个“小月球”，一方面同月球绕地运动规律相同；另一方面靠近了地面，具备了地面上物体受地球重力作用的条件，实现了天地的跨越。,问题：小月球与月球都绕地球估匀速圆周运动，小月球的向心加速度是月球向心加速度的多少倍？需要测量什么数据？,月地检验：,小月球：由平方反比定律求小月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度。,月球：天文学家测得：月球绕地周期为27.3天，月地距离为地球半径的60倍，试求月球的向心加速度。,与惠更斯用单摆测得的重力加速度g值相吻合,地球与地面上物体的引力,不考虑地球自转影响时认为,推广：任何两个物体间的引力万有引力定律,自然