一元一次方程小结与复习.ppt

第三章一元一次方程小结复习,义务教育教科书数学七年级上册,课件说明,本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线.列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想.,课件说明,学习目标：1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程3.以方程为工具，分析、解决实际问题.体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,学习重点：熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题,学习难点：分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系,一元一次方程,一元一次方程模型的应用,检验,方程：,含有未知数的等式,一元一次方程：,只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程,方程的解,使方程两边相等的未知数的值,等式性质,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,问题1：,（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）2x3y7（B）x24x5（C）2y73y9（D）,C,（2）下列方程中，以x2为解的方程是（）.（A）x20（B）2x10（C）2x463x（D）2x463x,D,一、基础回顾加深理解,问题1：,一、基础回顾加深理解,（3）、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（）A2a=2bB-2a=-2bCa+2=b-2Da-2=b-2,(4).下列变形不正确的是（）A.若a=b,则2a=a+bB.若a=b,则a-b=0C.若a/c=b/c,则a=bD.若ac=bc,则a=b,二、求解方程体会化归,问题6：（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为()的形式.,xa,（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？,去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.,（3）你能说出每一步的依据吗？,解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.,解一元一次方程的一般步骤:,二、求解方程体会化归,问题7：解下列方程.（1）4x72x1；（2）.,解：（1）移项，得4x2x17.合并同类项，得2x8.系数化为1，得x4.,三、求解方程体会化归,问题7：解下列方程.（1）4x72x1；（2）.,解：（2）去分母，得5(3x6)12x90；去括号，得15x3012x90；移项，得15x12x9030；合并同类项，得3x60；系数化为1，得x20.,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项(ax=b),方程两边同除以未知数的系数a,防止漏乘不含分母的项，注意添括号；,不要弄错符号，不要漏乘括号里面的项；,移项要变号，不要漏项；,计算要仔细，不要出差错；,不要将分子与分母搞颠倒；,题组二：解下列方程：（2）,(3),(1),三、实际应用方程建模,问题8：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？,（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案.,三、实际应用方程建模,例1.甲乙二人从A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙步行，沿同一条线路相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时甲比乙多行进24km，相遇后，0.5h甲到达B地.求两人的速度分别是多少？,分析：列方程解实际问题的关键是找出题中的等量关系，并设未知数列出方程.,三、实际应用方程建模,实际问题,数学问题(一元一次方程),数学问题的解（xa）,实际问题的答案,设未知数列方程,一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1,检验,解方程,三、实际应用方程建模,练习.某人步行的速度是每小时5km，骑自行车的速度是每小时15km,他从甲地到乙地,一半路程步行,另一半的路程骑车,然后沿原路返回甲地，一半的时间步行，另一半的时间骑车，结果返回的时间比去时少用40分钟，求甲乙两地之间的距离.,分析：列方程解实际问题的关键是找出题中的等量关系，并设未知数列出方程.,三、实际应用方程建模,问题1：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350,250,x,x,350 x,250 x,小健的路程小康的路程一圈的路程.,350 x250 x400.,相等关系：,列方程：,三、实际应用方程建模,问题1：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350 x250 x400.,合并同类项，得600 x400.,系数化为1，得x.,答：经过分首次相遇，又经过分再次相遇.,三、实际应用方程建模,问题2：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350 x250 x400.,合并同类项，得100 x40