一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数1修改.ppt

2.5一元一次不等式与一次函数（一）,我们知道，一次函数的图象是一条直线。,作出一次函数y=2x-5的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1)x取哪些值时,y=0?,(2)x取哪些值时,y0?,(3)x取哪些值时,y3?,回顾与思考,将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”,作出一次函数y=2x-5的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1)x取哪些值时,y=0?,(2)x取哪些值时,y0?,(3)x取哪些值时,y3?,y,所以，将(1)(4)中的y换成2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,变换成“关于一次函数的值的问题”？,由上述讨易知：,函数、(方程)不等式,“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；,反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。,不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。,如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y0?,你解答此道题,可有几种方法?,将函数问题转化为不等式问题.,即解不等式,-2x-50;,法二:,图象法。,0.,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,法一:,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,用多种方法解行程问题,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？,你是怎样求的？与同伴交流。,做一做,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。,y1=，y2=.,答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.,9s前,9s后,弟弟,哥哥,2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。,1、直接解不等式；,9+3x,4x,1、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x为何值时，y1y2?你是怎样做的?与同伴交流.,答案:,例2：作出函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并观察图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标.（2）直接写出，x取何值时，y1y2,y1y2?,一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).,“一次函数问题”可转换成“一次不等式的问题”；反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”。,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。,对于行程问题,应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻,再解答相应的问题.,感悟与反思,（1）你掌握了哪些新的知识？,（2）你体验了哪些新的方法？,（3）你认为你本节课的表现如何？,（4）你认为本节课同学们的表现如何？,（5）通过本节课的学习，你还有哪些新的启示？,通过本节课的学习，你有哪些收获？,P51习题2.62,杨扬和查程有存款分别为500元和1800元，从本月开始，杨扬每月存400元，查程每月存200元.如果设两人存款时间为x(月).杨扬的存款