宁夏银川一中2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

宁夏银川一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（ ）A（0，0） B（0，1） C（3，1） D（2，1）2方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）A2、4、4； B-2、4、4； C2、-4、4； D2、-4、-43体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A B C D4设a,b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题的个数是( )若ab,a,b,则b 若a,a,则若，a,则a或a 若ab,a,b,则A1个 B2个 C3个 D4个5直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0 Ck0，b0 Dk0，b06圆)关于直线xy20对称的圆Q的方程是() A B C D 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D188正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面A1D 所成的角分别为 （ ）A60，45 B90，45 C60，30D45，609过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）A(x-3)2+(y+1)2=4 B(x+3)2+(y-1)2=4 C(x-1)2+(y-1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=410已知集合,则中元素的个数为（ ）A4 B5 C8 D911已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是。则的最大值是（ ）A60 B90 C120 D15012正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1=6，则其外接球的体积为（ ）A BC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若原点在直线上的射影为，则的方程为_。14已知是圆上的点，则的最大值为 最小值为 .15已知直线曲线当直线和曲线有两个公共点时，的取值范围是_.16在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）三角形的三个顶点为 A(-2,4),B(-3,-1),C(1,3).(1) 求ABC的面积S. (2)过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.CEC1A1B1D1ABD18（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积19（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，ANPM，垂足为N , AEPB，垂足为E .(1) 求证：平面PAM平面PBM. (2) 求证：是二面角A-PB-M的平面角.20（12分）已知点M(3，1)，直线axy40及圆C：(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值21.（12分）DC1A1B1CABE如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面,是线段上的动点，是的中点.（1）证明：；（2）若且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积 22（12分）已知一个动点在圆C:x2y236上移动，它与定点所连线段的中点为.(1) 设，求点的轨迹方程；(2)过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积高一数学期末试卷答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBADCBBACDAD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：共70分。17（10分）18. （12分）（1）证明：如图，在长方体ABCDA1B1C1