汽车轮胎与地面接触的有限元分析

辽宁工程技术大学毕业设计（论文）辽宁工程技术大学 毕 业 设 计（论 文）题 目： 汽车轮胎与地面接触问题的有限元分析 作 者： C G H 指导教师： S K M 教授 专 业： 工 程 力 学 时 间： 二零一七年六月 中文题目：汽车轮胎与地面接触问题的有限元分析外文题目：FINITE ELEMENT ANAIYSIS OF CONTACT PROBLEM BETWEEN CAR AND GROUND毕业设计（论文）共81（其中：外文文献及译文26页） 图纸共 0 张完成日期 2017年6月15日 答辩日期 2016年6月23日辽宁工程技术大学本科毕业设计（论文）学生诚信承诺保证书本人郑重承诺：汽车轮胎与地面接触问题的有限元分析毕业设计（论文）的内容真实、可靠，系本人在 指导教师的指导下，独立完成。如果存在弄虚作假、抄袭的情况，本人承担全部责任。学生签名：年 月 日辽宁工程技术大学本科毕业设计（论文）指导教师诚信承诺保证书本人郑重承诺：我已按学校相关规定对 同学的毕业设计（论文）的选题与内容进行了指导和审核，确认由该生独立完成。如果存在弄虚作假、抄袭的情况，本人承担指导教师相关责任。指导教师签名：年 月 日摘要轮胎的接触问题对汽车安全有着至关重要的影响，对汽车轮胎与地面接触问题研究，有助于轮胎设计人员改进轮胎结构和材质，提升汽车安全性能。本文系统地介绍了轮胎的具体构造、各个部位的功能与轮胎规格的国际标准表示法，提供了轮胎的各种失效形式。采用数值模拟方法对轮胎与地面接触问题进行研究，考虑到轮胎实际结构的复杂性，简化轮胎模型，建立合适的轮胎有限元模型，利用接触对，模拟汽车轮胎与刚性目标面的接触，研究了汽车轮胎在垂直载荷作用下与路面的静态接触，分析了轮胎在垂直载荷作用下接触压力分布和轮胎与地面的接触变形。同时，还模拟轮胎与路面的滚动接触，系统地分析了轮胎在与刚性路面的滚动接触过程中轮胎与路面间接触压力的分布情况以及轮胎的接触变形，以及不同充气压力和不同垂直载荷作用下轮胎的接触变形和接触压力。通过轮胎静止状态施加垂直载荷的模拟分析，发现轮胎在垂直荷载作用下接触区域胎侧部位向外膨胀鼓出。接触压力分布对称，接触面中心区域接触压力最大。通过对轮胎滚动过程的模拟，发现接触压力横向分布对称，在胎面两侧出现峰值，向四周扩展开来，逐渐减小，径向分布不对称，轮胎压入面出现峰值。在汽车轮胎充气气压相同的情况下，不同垂直载荷对轮胎造成的接触变形不同，负载为15000N时，轮胎下沉量为49.28mm，负载为5000N时，轮胎下沉量为0.704mm，负载越大，轮胎的变形情况越严重，轮胎与地面接触面积越大，接触压力横向分布曲线峰值点离胎面中心越远。在相同垂直载荷作用下，不同充气气压对轮胎造成的接触变形不同，0.10Mpa充气气压下，轮胎下沉量为71.09mm，充气气压为0.30Mpa时，充气气压为13.97mm，充气气压越大，变形程度越小，轮胎与地面接触面积越小，接触压力分布越集中在接触面中心。关键词:汽车轮胎；数值模拟；垂直载荷；充气气压；接触压力；接触变形IIIABSTRACTTire grounding problems have a crucial impact on the safety of automobiles. Research on the problem of contact between automobile tires and ground will help tire designers improve tire structure and material and improve vehicle safety performance. Therefore, it is of great significance to study the contact stress and contact deformation of automobile tires in actual grounding work.This paper systematically describes the specific structure of the tire, the function of each site and the specific parameters of the tire and the performance of the international standard representation, meanwhile introduces a variety of tire failure forms. And the basic theory of contact, as well as the nonlinear finite element method of contact problem is introduced. The numerical simulation method is used to study the problem of tire and ground contact. Considering the complexity of the actual structure of the tire and simplifying the tire model, the finite element model of the tire is established, and the contact between the tire and the rigid target surface is simulated by contact The contact of the tire under the vertical load is analyzed. The contact stress distribution of the tire under the vertical load and the contact deformation between the tire and the ground are analyzed. At the same time, the rolling contact between the tire and the road surface is simulated, and the distribution of the contact stress between the tire and the road surface and the contact deformation of the tire during the rolling contact with the rigid road surface are systematically analyzed.Through the simulation analysis of the vertical load applied to the tire quiescent state, it is found that the tires of the contact area under the vertical load are outwardly bulging and bulging, and the tire area is flattened. Contact stress distribution symmetry, contact surface area of the largest contact stress. Through the simulation of the tire rolling process, it is found that the deformation of the tire is similar to that of the tire under the vertical load. The contact stress is symmetrical in the lateral direction and spreads on both sides of the tread, expands to the surroundings, decreases gradually, Radial distribution is asymmetric. In the case of the same tire air pressure, the contact load caused by different vertical loads is different. When the load is 15000N, the tire sinking is 49.328mm. When the load is 5000N, the tire sinking is 0.704mm, the load is bigger , The greater the deformation of the tire, the greater the area of contact with the ground, the greater the contact stress transverse distribution curve peak from the tread center. Under the same vertical load, the contact deformation caused by different inflatable air pressure is different, 0.10Mpa inflatable pressure, the tire sinking amount of 71.109mm, inflatable pressure of 0.30Mpa, the inflatable pressure of 13.997mm, the greater the inflatable pressure, The smaller the degree of deformation, the smaller the contact area between the tire and the ground, the more concentrated the contact stress distribution in the center of the contact surface.KEYWORDS: Car tires；Numerical simulation；Vertical load；Inflation pressure；Contact pressure；Contact deformation目录摘要IABSTRACTII目录01 绪论11.1 研究背景及意义11.2 轮胎与地面接触问题研究现状21.3 论文主要研究内容41.4 技术路线图52 轮胎的构造和功能以及失效形式62.1 轮胎的规格62.2 轮胎的构造72.3 轮胎的失效形式92.3.1 局部磨损92.3.2 刺破及割裂102.3.3 裂纹及掉块102.3.4 帘线松散折断及帘布脱层112.3.5 爆胎123 接触问题基本理论134 轮胎与路面接触分析的有限元方法174.1基本方程174.2 有限元方法的基本概念及原理174.2.1 有限元法基本概念174.2.1 有限元空间离散模型184.2.2轮胎与地面接触问题的非线性194.2.3 非线性方程求解214.3 接触算法225 基于ANSYS的汽车轮胎接地问题分析245.1 ANSYS软件简介及接触分析步骤245.1.1 ANSYS软件简介245.1.2 接触分析步骤245.2 计算条件255.2.1 几何条件255.2.2 材料参数275.2.3 载荷和计算工况285.3 计算结果分析305.3.1 静止时垂直载荷作用下轮胎接触分析305.3.2 滚动时垂直载荷作用下轮胎的接触分析335.3.3不同垂直载荷作用下轮胎的接触变形分析385.3.4不同垂直载荷作用下轮胎的接触压力分析415.3.5不同充气气压作用下轮胎的接触变形分析445.3.6不同充气气压作用下轮胎的接触压力分析476结论51参考文献52致谢54附录A55附录B671 绪论1.1 研究背景及意义 随着国民经济水平的提高，越来越多的人选择购买汽车代步，导致了我国汽车工业的高速发展，作为汽车工业的重要组成部分，轮胎制造业也随之发展迅猛。但随着国际市场竞争的日益激烈 ，我国也开始调整轮胎产品结构Error! Reference source not found.，鼓励高性能、高品质轮胎的开发和生产 ，以不断扩大我国产品在世界轮胎市场上的份额。为此必须深入研究轮胎的实际工况，对其进行优化设计，来减少成本，节省资源，并提高国产轮胎的使用性能，因此对轮胎与地面接触问题进行研究不仅具有十分大的经济意义并且对整个国家经济和汽车工业结构的发展也具有重要的战略意义。在以往的交通事故中，由于轮胎而造成的危害损失，几乎占到了一半。汽车轮胎现已是社会公认的安全性产品。汽车轮胎并不象一般人所想的那样，只不过是一个简单的“黑色轮子”。实际上，它所起的综合作用，是其它任何部件所不能比的。轮胎安装在轮辋上，直接与路面接触，其作用是：支撑整车质量；缓冲由路面传来的振动和冲击；通过轮胎与地面的附着力来传递驱动力和制动力；产生横向力控制车辆的转向行驶；翻越障碍，提高爬坡能力。接地区承担着各种驾驶行为（加速、拐弯 、刹车等）各种路面条件（干、湿 、冰等）下轮胎与地面之间的载荷转换Error! Reference source not found.。经科学研究表明，轮胎在汽车高速行驶过程中，与地面的接触部分因为荷重而使周边产生变形，旋转离开地面时，弯曲部分来不及恢复原状，这时轮胎部分会产生波形变形，表现在轮胎与接地部位后半圈附近，俗称“驻波”Error! Reference source not found.。在这种状态下，驻波的这部分轮胎橡胶材料内部发生剧烈的摩擦而急剧升温，不久就引起胎面橡胶从内部胎体剥落的现象，进而轮胎发生爆胎，车辆失去支撑而发生翻车事故Error! Reference source not found.。而今在发达国家，由于子午胎的普及以及质量的提高，虽然爆胎现已降到百分之几的PPMError! Reference source not found.级安全水准，但由于车祸现象的严重程度，轮胎的质量安全依旧放在生产使用的第一位。轮胎与地面的接触问题对汽车安全有着至关重要的影响，因此轮胎的接触问题Error! Reference source not found.便成为轮胎研究工作乃至汽车安全设计的一个重点。对汽车轮胎与地面接触问题进行有限元分析的研究Error! Reference source not found.，有助于轮胎设计人员改进轮胎结构、改善轮胎材质等，使轮胎满足安全功能的要求Error! Reference source not found.。本文在做以上综合考虑后，结合轮胎的实际结构，利用数值模拟方法，对轮胎与地面的接触问题进行了详细讨论，对轮胎结构的设计和轮胎材质的选择提出合理建议。1.2 轮胎与地面接触问题研究现状 目前，国内外对轮胎与路面接触问题的研究主要通过两种途径:一是试验法Error! Reference source not found.，就是利用力感器等测量仪器，来测出轮胎与路面接触区域的压力分布，但是这种方法局限性较大，受人或者环境影响较大，测量误差较大，而且，一般而言，接触区域分布的压力传感器数量越多，排列越密集，这时的测量结果的越有可信度，但是装配和测量的难度也会越大，成本会越高；二是数值模拟，此时要考虑到轮胎的非线性特点Error! Reference source not found.，利用固体力学、数值计算方法及有限元理论等相关方法来建立轮胎与路面接触的有限元模型，同时借助于有限元软件求解接触区域的压力。由于充气轮胎Error! Reference source not found.结构非常复杂，导致在正常工作状态下轮胎受力非常复杂，所以在建立模型时，需要作出相应的假设和简化，因此所建立的模型越真实，那么计算结果就会更加准确，就会更符合实际。前面所述的两种方法是相辅相成的，众所周知，现在有限元模拟方法己成为主流，但是还是需要通过实验来进行校核的。北京化工大学的刘肖英Error! Reference source not found.为了验证ABAQUS有限元软件在轮胎力学性能分析上应用的可行性，首先对165/75R13、185/65R14两种规格的下沉量、纵向刚度、径向刚度、横向刚度和接地印痕等力学性能参数，采用模拟和实验的方法进行对比分析，结果表明模拟数据与实验数据平均误差约为5%，验证了利用ABAQUS软件对轮胎性能进行有限元分析结果的准确可靠性。 计算工具的发展，人们越来越多的采用数值模拟的方法来研究轮胎的非线性问题，赵树高等Error! Reference source not found.根据子午线轮胎的实际结构，考虑了轮胎的材料结构非线性、几何非线性、复合材料各向异性以及橡胶材料本身的弹性等特性，运用MARC有限元通用程序，建立轮胎模型，分析了子午线轮胎静态下与地面的接触问题，考察了不同下沉量、内压及静摩擦因数等因素对轮胎静态接地面内应力应变场的影响。刘娜Error! Reference source not found.以轿车子午线轮胎195/60R14作为研究对象，以大型有限元分析软件MSC.Dyrtan为平台，采用拉格朗日有限元计算法用来求解固体模型，欧拉有限体积法来求解流体模型，一般耦合算法处理两者之间的相互作用，建立了轮胎-水膜-路面三维有限元模型。针对不同胎面花纹的轮胎，深入系统的研究了轮胎在水滑路面上的胎体变形和接触压力的状态；华南理工大学的王长建Error! Reference source not found.建立了复杂花纹的半钢子午线轮胎滑水有限元模型。轮胎的变形和运动使用拉格朗日法来模拟，橡胶材料采用YEOH超弹性材料近似，利用加强筋单元模拟橡胶-帘线复合材料。同时，运用欧拉法模拟了水流运动，水流的自由表面追踪采用分块线性插值来实现，质量守恒方程的处理则采用SIMPLE方法。接着，利用轮胎滑水模型对一款复杂花纹的轮胎进行滑水现象仿真分析，分析发现当轮胎在湿路面行驶时，轮胎接地面积、轮胎与地面间法向接触力都随车速的增加而降低；水流动压力与车速的平方成正比。最后，仿真分析了不同胎面结构、胎面材料和水膜厚度对轮胎滑水性能的影响；伦佳琪Error! Reference source not found.在国内外研究成果基础上将轮胎模型分为胎面、帘布层、钢圈三部分，并对其各部分材料、单元进行定义，交互使用ANSYS经典界面和workbench界面进行轮胎与土壤静态接触相互作用的仿真分析，使用刚性路面上轮胎变形试验对轮胎模型的正确性进行验证，用所做轮胎在已耕地上的轮胎沉陷试验进行轮胎一土壤接触模型的验证和修正。由轮胎一土壤相互作用的静态仿真分析了轮胎和土壤变形规律，并结合试验分析轮胎对土壤压实效应的影响；付晶Error! Reference source not found.在摩擦磨损试验机上进行了轮胎橡胶摩擦特性试验，研究了摩擦系数随压力和滑移速度的变化规律，提出考虑压力和速度影响的摩擦模型，通过ABAQUS软件编写摩擦模型子程序，并建立再现橡胶摩擦特性试验过程的有限元分析模型，仿真分析了不同压力和滑移速度下的摩擦力矩，并与试验结果比对，验证了所提摩擦模型的有效性。在国际上，SGZuoError! Reference source not found.等也在三维非线性有限元分析的基础上，结合正交试验设计、支持向量机和多目标进化算法等技术，建立一套数值优化方法，对子午线轮胎结构进行优化，使轮胎磨损性能得到改善；PranotoError! Reference source not found.通过数值模拟来研究轮胎对路面的接触压力。采用ABAQUS软件，基于有限元法。为了使数据分析过程更容易，假定轮胎由天然橡胶制成，其组成由2层内胎和1层胎体组成。在前期条件下，轮胎的空气压力为17 psi，载荷依次为2 KN，6 KN和10 KN，然后，获得每个负载条件下应力分布和变形的模拟结果。模拟结果表明，轮胎在车辆上承载的载荷是决定轮胎轮廓的重要因素。BCasey等Error! Reference source not found.在CAPA-3D中创建了3层薄路面结构的有限元网格，这是针对3个充气压力和3个轮胎负载完成的，很符合轮胎与路面接触的实际状况。先进的接触压力装置与有限元工具（例如ANSYS）一起使用，获得比传统分析设计的更准确的结果。在BekakosError! Reference source not found.研究中，使用有限元法分析气动235/75R17轮胎与刚性和或可变形的滚动面之间的动态相互作用。在对轮胎进行足迹分析后，开发了两种模型：一是在具有凸起的刚性路面上轮胎滚动，二是在软土层表面上轮胎滚动，适用于越野车；OzakiError! Reference source not found.等利用有限元法进行了可接受的摩擦相互作用模型，以合理地检验轮胎与地面之间的各向异性摩擦相互作用行为。然后进行单轮胎行驶性能的有限元分析，包括一定的滑动和侧滑（滑动），以检查各向异性摩擦相互作用对牵引杆和侧力的数值结果的影响。 从以上研究人员的工作可以看出，有限元法是一种高效能、常用的计算方法，有限元分析是工程技术领域进行科学计算的极为重要的方法之一，利用有限元分析可以获得几乎任意复杂工程结构的各种性能信息，还可以直接就工程设计进行评判，对各种工程事故进行技术分析Error! Reference source not found.，应用有限元计算仿真的方法进行轮胎与地面接触问题的非线性研究是一种行之有效的方法，尤其近年来，轮胎与路面接触问题己经成为轮胎工作者和道路工作者研究工作的一个重点。1.3 论文主要研究内容对于汽车轮胎与地面接触问题，有限单元法是一种非常行之有效方法。本文应用大型线性有限元软件对汽车轮胎进行有限元分析。在建立模型的过程中考虑轮胎的几何非线性、材料非线性以及与路面接触非线性等因素建立轮胎的有限元模型，模拟轮胎在垂直荷载作用下与路面的接触过程，分析轮胎在垂直载荷作用下的接触压力分布和接触变形，然后模拟轮胎在垂直载荷的作用下稳态滚动的过程，分析轮胎的接触压力分布和接触变形，以及不同充气气压、不同垂直载荷作用下轮胎的接触压力分布和接触变形。本文将从以下几个方面开始研究：（1） 简述汽车轮胎与地面接触问题有限元分析的选题目的和意义、国内外研究现状以及主要研究内容。（2） 轮胎的规格以及各个符号所表示的意义，轮胎的构造和各部位功能，轮胎的失效形式。（3） 基于弹性力学假设的接触应力基本理论。（4） 轮胎与路面接触分析的非线性有限元计算方法，轮胎结构的材料的非线性、几何非线性和接触非线性。（5） 工程实例分析，依据轮胎的实际结构， 考虑轮胎结构的复杂性，简化轮胎模型，建立了轮胎与地面接触的有限元模型。利用数值分析软件分析轮胎在垂直载荷作用下的接触变形和接触压力与滚动过程中轮胎的接触变形和接触压力。运算结果可得到接触状态下轮胎模型的变形状况、接触压力分布等。同时还分析了不同充气气压和不同垂直载荷作用下轮胎的接触变形和接触压力分布情况。（6） 论文的主要结论。1.4 技术路线图汽车轮胎与地面接触问题的有限元分析查阅文献,了解相关课题的国内外研究现状,确定研究方向和内容轮胎的规格、轮胎的构造和各部位的功能以及轮胎的失效形式接触问题的基本理论接触问题的非线性有限元理论建立汽车轮胎的有限元模型以及轮胎与路面的接触模型工程实例分析不同充气气压作用下的分析不同垂直载荷作用下的分析垂直载荷作用下轮胎滚动分析垂直载荷作用下轮胎静止状态分析论文的主要结论812 轮胎的构造和功能以及失效形式2.1 轮胎的规格国家标准规定，轮胎在出厂时，胎侧部位要标出生产编号、制造厂商标、尺寸规格、层级、最大负荷和相应气压，胎体帘布汉语拼音代号、安装要求和行驶方向记号等。胎体帘线材料以汉语拼音表示。如M-棉帘布、R-人造丝帘布、N-尼龙帘布、G-钢丝帘布、ZG-钢丝子午线帘布轮胎。轮胎断面宽度和扁平比是描述轮胎尺寸的两个重要指标。外胎 轮胎截面高度轮胎宽度轮辋轮胎截面宽度 轮胎总宽 图2-1 轮胎尺寸Figure 2-1 tire size国际上，大部分汽车轮胎规格的表示方法如下:195/65R 88H、165/60R 80H （这是轮胎规格的ISO表示法，国际标准化机构所规定的标准）。在ISO表示法Error! Reference source not found.中，185/60R13 86H的具体意义是: “ 185，表示轮胎截面宽度为185mm；“ 60”表示扁平率为60 % ，“ R ” 表示轮胎的类型是子午线轮胎；“ 13 ”表示轮辋直径为13英寸（33.02cm）；“ 86 ”，表示载荷指数，轮胎的最大可承受530kg的质量，“ H ”，表示轮胎可承受的最高速度为210km/h。在子午线轮胎型号表示中，负载能力用数0，2，38290等来表示，速度符号用F、G、J等来表示。 图2-2轮胎的规格表示法（ISO表示法） Figure 2-2 Tire specification （ISO notation）有的轮胎还含有其他的字母或符号Error! Reference source not found.，是有特殊含义的：“X”表示高压胎；“C”表示加强型；B表示斜交胎；“-”表示低压胎。 M、S分别是英文Muddy和Snow的缩写，它表示这种轮胎适合于在泥泞和冰雪的道路上使用。如果胎壁上画有一个小雨伞标志，就表明这种轮胎适合于在雨天或湿滑路面上行驶。一般来说，我们能在轮胎侧面看到三个明显标记，即：品牌、商品名和轮胎规格。而在靠近胎圈的位置，还有一排以DOT开头的数字和字母，DOT标志表示这种轮胎通过了美国和加拿大运输部门的认证，在DOT标志后面通常跟一个4位的数字Error! Reference source not found.，而且与其他文字不同，不是早期模具出来的，是后期压在轮胎上的，如（1805），这表示轮胎的生产日期：05即2005年，18即第18周。轮胎上还有一个很特别的标志：磨损更换指示，不同的厂商有不同的标记，米其林是一个很小的轮胎人。2.2 轮胎的构造轮胎通常由外胎、内胎、垫带3部分Error! Reference source not found.组成。也有不需要内胎的，其胎体内层有气密性好的橡胶层，且需配专用的轮辋。世界各国轮胎的结构，都向无内胎、子午线结构、扁平（轮胎断面高与宽的比值小）和轻量化的方向发展。外胎是由胎体、带束层（或称缓冲层）、胎面、胎侧和胎圈组成。外胎断面可分成几个单独的区域：胎冠区、胎肩区（胎面斜坡）、屈挠区（胎侧区）、加强区和胎圈区。胎面胎侧钢丝带束层气密度胎体帘子布层胎圈图2-3轮胎具体结构图Figure 2-3 tire specific structure（1） 胎体:一般指数层帘布层与轮胎胎圈构成的充气轮胎的支撑结构。帘布层，是胎体中由帘子线组成的布层，是轮胎的受力骨架层，用以保证轮胎具有必要的强度及尺寸稳定性。（2） 带束层（或称缓冲层）：斜交轮胎胎面与胎体之间的帘布层或胶层，不延伸到胎圈的中间材料层。用于缓冲外部冲击力，保护胎体，增进胎面与帘布层之间的粘合。子午线轮胎胎面基部下，没胎冠中心线圆周方向箍紧胎体的材料层。（3） 胎面：外胎最外面与路面接触的橡胶层（通常，把外胎胎冠、外胎结构胎肩：胎冠两侧的边缘部分、胎侧、加强区部位最外层的橡胶统称为胎面胶）。胎面用来防止胎体受机械损伤和早期磨损，向路面传递汽车的牵引力和制动力，增加外胎与路面（土壤）的抓着力，以及吸收轮胎在运行时的振荡。轮胎在正常行驶时直接与路面接触的那一部分胎面称为行驶面。行驶面表面由不同形状的花纹块、花纹沟构成，凸出部分为花纹块，花纹块的表面可增大外胎和路的抓着力和保证车辆必要的抗侧滑力。花纹沟下层称为胎面基部，用来缓冲震荡和冲击。（4） 胎侧：是轮胎胎侧部位，保护轮胎胎体的橡胶层。（5） 胎圈：是轮胎安装在轮辋上的部分，由胎圈芯和胎圈包布组成，起固定轮胎外胎结构实物图作用。胎踵，胎圈外侧与轮辋胎圈座圆角着合的部分。胎圈芯，由钢圈，三角胶条和胎圈芯包布制成的胎圈部分。钢丝圈，有镀铜钢丝缠绕成的刚性环，是将轮胎固定到轮辋上的主要部件。装配线，模压在胎侧与胎圈交接处的单环或多环胶棱，通常用以指示轮胎正确装配在轮辋上的标线。（6） 内胎俗称里胎。指用于保持轮胎内压、带有轮胎气门嘴的圆环形弹性管。气门嘴用以充气并使空气在内胎内保持一定压力。内胎应具有良好的气密性、耐热性、弹性、耐老化性及较小的永久变形。一般用丁基橡胶制造。（7） 垫带又称衬带，压条。指用于保护内胎着合面不受轮辋磨损的环形胶带。有一定形状断面的环形橡胶带。2.3 轮胎的失效形式轮胎的失效，不仅仅与轮胎的材料性质有关，还与轮胎与地面接触的受力形式有关。车辆在行驶过程中，造成的轮胎的主要失效形式是磨损、刺破、裂纹、掉块、帘线松散折断、爆胎等。造成轮胎失效的主要原因是：轮胎材质不过关，存放条件差，路面状况差，轮胎与汽车车型不配套，轮胎气压过大或过低，车辆负载过重等。2.3.1 局部磨损汽车轮胎最常见的失效形式为局部磨损，约占56%Error! Reference source not found.。外在表现主要是轮胎部分地方磨损严重，胎面花纹磨平，甚至磨破导致帘线层外露。造成这种严重局部磨损的原因主要是轮胎的充气气压过高或过低以及车辆负载过大。在实际工况中，由于车辆的载重，轮胎与地面的接触导致轮胎直接承受垂直的接触压力，接触压力直接导致轮胎在路面滚动时造成接触部位的磨损。胎面磨损分为正常磨损和异常磨损。轮胎使用至后期胎面花纹基本磨平，属于正常磨损；异常磨损是指胎面呈波浪形磨损、胎冠呈局部椭圆形磨损。轮胎气压过高时，轮胎与地面的接触面积减少，承受的接触压力陡增，重车行驶中胎内温度升高且气压略升，会造成胎冠中部严重磨损；轮胎气压过低时Error! Reference source not found.，在负载的作用下，其横向变形严重，且与地面的接触面积增大，胎内温度增高，致使胎面肩两边的磨损加剧。车辆行驶于坑洼不平路面上，颠簸冲击力大，胎温升高，影响橡胶和帘线层强度，使胎面磨损加剧。轮胎超过额定负荷时，胎壁两侧弯曲变形增大，帘线层承受的应力剧增，胎面接地面积变大，会引起轮胎急剧发热、异常磨损等，使胎面磨耗加剧，严重时导致轮胎刚度不足、附着力变差，影响行车的稳定性，甚至爆胎。左右两车轮调整不一致，轮胎跳动和摆动现象加剧，轮胎受力变大，使胎面磨损严重或不均匀；前轮定位不准确时，将使车轮滚动时与地面接触处产生的力矩过大，致使胎面受力倍增且滑动加速，会造成轮胎横向磨损和偏磨等异常磨损；而左右悬架刚度不同、弹性不均，车体倾斜、轮辋不正、轴距不等、车架及车桥弯曲变形时，车轮则易产生侧向力，从而导致轮胎胎面磨耗剧增。车辆直线行驶时，蛇形行车即左右频繁摆动方向盘、轮胎空转、车辆急速起步、急转弯、高速转弯及紧急刹车等次数增加时，车轮承受的负荷剧增，会导致胎面局部呈波浪形磨损、胎冠局部呈椭圆形磨损。图2-4轮胎的局部磨损Figure 2-4 Local wear of the tire2.3.2 刺破及割裂该失效形式较为常见，约占28%Error! Reference source not found.。其主要表现为轮胎外部机械损伤，如胎面小裂口刺破；胎侧面斜向裂口或划伤；胎肩刺破起层、裂纹；胎圈折断、撕裂；胎冠中间划伤、内裂或伤口爆成x、y、z形等。行驶路面环境差，四处散落有棱角锋利的石块，快速行驶及紧急制动时，易刺破、割裂轮胎，引起轮胎早期失效。损坏情况严重，还会造成轮胎的一次性报废；驾驶人员疏忽，未及时发现轮胎中间夹入石块或轮胎破裂后仍继续行驶，易导致轮胎报废。轮胎气压较低或负载过大时，轮胎花纹凹部易扎入锋利的石块，刺破轮胎，导致轮胎失效。 图2-5轮胎的割裂Figure 2-5 Tire split2.3.3 裂纹及掉块裂纹、掉块失效形式较为少见，约占5%Error! Reference source not found.。其主要表现为胎体胶面严重老化龟裂、花纹掉块。车辆停放处和轮胎存放处有油污、积水、化学物品，轮胎保管不当或长期露天存放，容易导致轮胎橡胶老化开裂；路面凹凸不平、急刹车频繁、超速行驶及轮胎气压不足，也会导致轮胎裂纹。车辆行驶路面崎岖，切割作用大，易啃落胎面花纹。胎面橡胶弹性差即自身品质不佳时也会引起掉块。图2-6轮胎的老化裂纹Figure 2-6 Tire aging cracks掉块主要表现为胎面胶从帘布层分离剥落，缓冲层及帘线脱离；胎肩局部或大面积掉块；胎圈脱层等形式。车速过高时，轮胎容易发生驻波现象，单位时间内的变形次数增加，引起胎温陡升，发热严重时，易导致轮胎热剥离。2.3.4 帘线松散折断及帘布脱层该失效形式较为少见。其主要表现为帘线及帘布层早期遭到破坏。轮胎气压过低或负载过大时，行车过程中其横向变形严重，胎壁两侧产生严重拱曲，胎体帘布层应力骤增，产生的变应力和变形较大，帘线疲劳损坏加快；轮胎低气压滚动时，与地面之间相对滑动增大，摩擦生热多，胎温急剧攀升，会引起轮胎局部脱层和帘线松弛。而轮胎气压过高时，轮胎帘线受到过度拉伸，帘线疲劳过程加快，随着时间的推移，帘线将被拉断。车辆上下坡道时，对轮胎帘线层影响较大，上坡时，后轮负荷陡增；下坡时，前轮负荷陡增，胎温皆会增高，引起轮胎发热严重、胎侧帘布层应力增大、变形过大，致使帘布层脱层。车辆行驶于凹凸不平的路面上，加速或减速时，动负荷剧增，致使帘线层受力和变形较大，帘线易产生松脱、剥落。除自身质量外，车速过快、轮胎长时间高温作业，也会导致轮胎脱层失效。图2-7轮胎帘线松散导致的鼓包Figure 2-7 Drums caused by loose tire cord2.3.5 爆胎该失效形式约占8%Error! Reference source not found.。其主要表现为裂口外表面有机械损伤痕迹，裂口内表面边缘有龟状裂纹。它是指轮胎局部机械强度受到严重削弱，致使内胎保护不足，胎压失去平衡而突然爆胎，车辆轻则产生剧烈的侧滑，与躲避不及的来往车辆相撞，重则产生连续翻滚，甚至酿成特大交通事故。其失效主因是轮胎质量缺陷、路面障碍物、使用不当、天气恶劣等。轮胎受冲击、超载时，动负荷大，胎侧膨胀变形频率增大，胎壁较薄部位易爆破；路遇铁器或棱角锋利的石块、超期服役、负载偏重、轮胎气压过高、排查割裂轮胎不到位及未及时采取有效的措施，造成胎内钢丝和帘线疲劳强度降低和损坏，也会引起爆破。图2-8 轮胎的爆胎Figure2-8 tire punctur3 接触问题基本理论1881年，Hertz首先用数学弹性力学方法导出接触问题的计算公式。其假设条件为:认为材料是均匀的，各向同性的、完全弹性的；接触表面的摩擦力可忽略不计，表面是理想的光滑表面，在上述假设下，基本公式才能成立Error! Reference source not found.。（1） 变形方程:点接触物体受力后其接触表面为椭圆；而线接触物体受力后其接触表面为矩形。两接触物体的变形符合变形连续条件。（2） 物理方程:由于材料处于弹性阶段且服从虎克定律，因此接触表面上应力的变化规律与接触体的应变成线性关系，在应变最大的接触表面中心压应力最大。Hertz假设接触表面的压应力分布为半椭圆体。（3） 静力平衡方程:根据接触表面压应力分布规律求得表面接触压力所组成的合力应等于外加载荷。将上述三方面的方程表达式联合求解，即可求得各种接触问题的公式。现推导两个球体弹性接触时的公式。设两圆球体的半径分别为R1、R2。开始时在公切面上的O点相互接触，如图3-1所示图3-1 两球相接触Figure3-1 Two ball contacts当没有加压时，两球体仅在O点接触，离公共法线的M1和M2点距公共切面的距离分别为z1和z2。如M1、M2很靠近O点，则z1R1,z2R2 （3-1）于是有z1=r22R1, z2=r22R2 （3-2）z1+z2=R1+R22R1R2r2 （3-3）当受载后，设接触点附近出现一个边界为圆形的接触区。令M1沿z1方向的位移为w1；M2沿z2方向的位移为w2，w1和w2都是压缩变形。设z1轴和z2轴上远离O点的两点其应变已可以忽略不计，而两点之间的间距缩短量为，则当M1和M2已经相互靠拢而变成一点时，根据几何关系必有=(z1+z2)+(w1+w2) （3-4）w1+w2=-z1+z2=-R1+R22R1R2r2 （3-5）根据弹性半空间体受圆面积载荷时，弹性半空间受载荷区表面法向位移公式:w=(1-v2)Eqdds （3-6）式（3-6）中，E为弹性体的弹性模量，v是泊松比，q为接触区载荷分布函数，积分是对整个接触面取的，s为接触区域。根据式（3-5），（3-6）式有:w1+w2=(k1+k2)qdds （3-7）k1=1-v12E1，k2=1-v22E2 （3-8）式（3-8）中v1和v2分别为球1和球2的泊松比，E1和E2分别为球1和球2的弹性模量。综合式（3-5）k1+k2qdds=-R1+R22R1R2r2 （3-9）这就是两个球体接触问题的积分方程，求解这个接触问题,实际上就是求解上述积分。其中q、都是未知数，现在的问题是要找出恰当的接触压力分布以满足（3-9）式。Hertz指出如果接触压力分布函数是半球面形式的，接触中心接触压力最大，这样则可以满足式（3-9）,并写为 2k1+k202qmaxa2(a2-r2sin2)d=-R1+R22R1R2r2 （3-10）式（3-10）经过积分后可以得k1+k22qmax4a(2a2-r2)=-R1+R22R1R2r2 （3-11）式中，qmax为接触中心接触压力，根据接触区压力同法向外载荷P的关系，有P=qmaxa23a2qmax=3P2a2 （3-12）qmaxa表示压力分布的比例尺。要使此式对任何r均应成立，故有k1+k22qmaxa2= （3-13）k1+k22qmax4a=R1+R22R1R2 （3-14）由（3-12）和（3-14）可得a=33P(k1+k2)R1R24(R1+R2) （3-15）将（3-15）代入式（3-13），可得=392P2k1+k22(R1+R2)16R1R2 （3-16）再代回式（3-12），则qmax=3P23(4R1+R23Pk1+k2R1R2)2 （3-17）则a3=34R1R2R1+R2(1-v12E1+1-v22E2)P3=916R1+R2R1R2(1-v12E1+1-v22E2)2P2qmax3=63(R1+R2R1R2)2P(1-v12E1+1-v22E2)2 （3-18）当E1=E2=E，v1=v2=0.3时，则a=1113PER1R2R1+R2=1233P2R1+R2E2R1R2qmax=03883PE2R1+R22R12R22 （3-19）知道了压力分布函数q，于是可以按照无限弹性半空间