平行四边形的性质(第2课时)课件

18.1.1平行四边形的性质（2）,天津市西青区中北中学金智慧,八年级下册人民教育出版社,1平行四边形的对边相等,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,2平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,追问：如图1，你能用数学符号表示平行四边形的边，角的性质吗？,图1,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,把平行四边形问题转化为三角形问题,画图、观察、猜想、验证、证明,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图2，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？,平行四边形的对角线,图形与几何,平行四边形,定义,性质,判定,边,角,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,对角线,图3,2探究新知,仔细观察，提出猜想,合情推理，验证猜想,演绎推理，证明猜想,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,平行四边形的对角线互相平分,追问：如图3，你能用数学符号表示这一结论吗？,总结成果，归纳结论,梳理知识，构建体系,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图1，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？请说明理由.,例1如图4，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积,解：四边形ABCD是平行四边形，,BC=AD=8，CD=AB=10,ACBC，,ABC是直角三角形,根据勾股定理,AC2=AB2BC2=102-82=36,AC=6,OA=OC，,8,10,8,10,6,3,练习1如图5，在ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8，求AOD的周长是多少？,图5,例2如图6，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF与AB，DC分别相交于点E、F,（1）OE与OF有怎样的数量关系？请说明理由,小红说直线EF还平分ABCD的面积，你认为小红的说法对吗？请说明理由,小明说直线EF平分ABCD的周长，你认为小明的说法对吗？请说明理由,图8,（2）如图7，若直线EF绕着点O旋转，与AD，BC分别相交于点E、F（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出答案,（3）如图8，若四边形ABCD为平行四边形，是否存在一点O，使得过点O的任意一条直线都把ABCD的周长与面积平分，如果存在，请在图中画出点O的位置，并写出画图的步骤，不要求写理由；如果不存在，请说明理由,E,F,O,图7,图9,如图9，某农场有一块平行四边形的麦地记为ABCD，麦地里有一口水井记为M，为了浇灌方便，农场决定，在麦地里修建一条经过水井M的笔直小路，同时把麦地的面积平分，你能设计出这条小路的位置吗？说出你的设计方案（不计水井与小路的面积）,M,O,计算