(胡)5.2探索轴对称的性质.ppt

5.2探索轴对称的性质,实验一：,想一想:(1)图中折痕a两旁的图形有什么关系？,C1,（2）连接C、C1的线段与直线a有什么关系？,(3)线段AB与线段A1B1有什么大小关系？,(4)D与D1有什么关系？说说你的理由。,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,对应点,对称点？,（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？,（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？,对应线段相等，对应角相等。,对应线段？,对应角？,轴对称的性质：,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,练一练:,1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,3.如图，要在河边修建一个水泵站向A，B两地送水，修在什么地方所用的水管最短？,A,B,A,如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球)?,想一想,解答,P,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,思考题,如图，在浑南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在浑南河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。,l,A,B,提示,1小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？,2要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图:你能求出这七个角的和吗?,提示：可以先考虑2*2方格，3*3方格的类似情况。,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,小结,1.形成轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,两个,一个,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。,(2).对应线段相等，对应角相等。,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,实战演练,3.两个图形关于某直线对称，对称点一定()A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A完全重合B不完全重合C两者都有,A,实战演练,5.下面说法中正确的是（）,.设，关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。,实战演练,6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上；若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）,A.1个B.2个C.3个D.4个,D,实战演练,7.若直角三角形是轴对称图形，这个三个内角的度数为。,45，45，90,8.学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若ABC与DEF关于MN对称，则ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是ABC的中线，若ABC不是等腰三角形，则ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（）,D,A.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明,实战演练,9.如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。,L,C,A,B,E,F,D,实战演练,解：P与P1、P2分别关于OA,OB对称,PM=P1M,PN=P2NPMN的周长=PM+PN+MN=P1P2=10cm,10.