（新课标）高考数学复习同步测试卷（二）函数的概念与性质新人教A版.docx

同步测试卷数学(二)(函数的概念与性质)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p291一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1函数f(x)ln(x)的定义域为()Ax|x0Bx|x10Cx|x1Dx|x1解析函数f(x)ln(x)，解得即x1，f(x)的定义域为x|x1答案C2(多选)已知函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)，则在(2，0)上，下列函数中与f(x)的单调性相同的是()Ayx21By|x1|Cye|x|Dy解析由已知得f(x)在(2，0)上单调递减，所以答案为BC.答案BC3已知函数f(x)则f(2021)()A1B0C1Dlog32解析当x0时，f(x4)f(x22)f(x2)f(x)，即有f(x4)f(x)，即函数的周期为4.f(2021)f(50541)f(1)f(1)0.答案B4已知函数f(x)x37xsinx，若f(a2)f(a2)0，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3)C(1，2) D(2，1)解析因为f(x)x37xsinxf(x)，f(x)3x27cosx0，所以f(a2)f(a2)f(2a)，a22a，解得2a0，故ff4，选B.答案B6已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(x4)，且函数f(x)在区间(2，)上单调递增，如果x124，则f(x1)f(x2)的值()A可正可负B恒大于0C可能为0D恒小于0解析由ff得f关于中心对称，令x2代入到ff可得f0.函数f在对称区间单调性相同，即f在R上单调递增，而x1x242，即x1，x2的中点位于x2的右侧，所以x1比x2距离x2更近，结合图象便可分析出ff恒大于0.选B.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7已知fx2，则f_解析fx2，设x1t，则xt1，f，f.答案8函数y2x4的值域为_解析设t(t0)，则x1t2，所以原函数可化为y2t24t2(t0)，由二次函数性质，当t1时，函数取最大值4，由性质可知函数无最小值，所以值域为(，4答案 (，49已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数a、b都有f(ab)f(a)f(b)1，且当x0时f(x)1.若f(4)5，则不等式f(3x2x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)是增函数因为f(4)5，即f(2)f(2)15，所以f(2)3.所以原不等式化为f(3x2x2)f(2)，所以3x2x22，3x2x40，解得1x.故不等式的解集是.答案10已知函数g(x)ax2与h(x)2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是_解析因为函数g(x)ax2与h(x)2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，等价于ax22lnxa2lnxx2在上有解，设f(x)2lnxx2，求导得f(x)2x，xe，f(x)0在x1有唯一的极值点，f(x)在上单调递增，在1，e上单调递减，f(x)maxf(1)1，f2，f(e)2e2，f(e)2时，求函数yf(x)在区间1，2上的最小值；(2)设a0，函数yf(x)在(m，n)上既有最大值又有最小值，分别求出m，n的取值范围(用a表示)解析 (1)当a2时，x1，2，xa，f(x)x|xa|x(ax)x2ax，f(x).f(x)在上单调递增，在上单调递减3，f(x)minf(1)1a.时，即2a3，f(x)minf(2)42a，f(x)min(2)a0，f(x)当a0时，f(x)的图象如图所示，f(x)在(，a)上的最大值为f，由计算得出xa.因为f(x)在(m，n)上既有最大值又