（新课标）高考数学复习同步测试卷（六）三角函数的概念及三角恒等变换新人教A版.docx

同步测试卷数学(六)(三角函数的概念及三角恒等变换)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p299一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1若一扇形的圆心角为72，半径为20cm，则扇形的面积为()A40cm2B80cm2C40cm2D80cm2解析72，S扇形R220280(cm2)答案B2(多选)已知点P在角k(kZ)的终边上，且|OP|4，O为坐标原点，则点P的坐标可能是()A(2，2) B(2，2)C(2，2) D(2，2)解析点P的坐标为，当k为偶数时，点P的坐标为(2，2)；当k为奇数时，点P的坐标为(2，2)答案AB3计算(1tan22)(1tan23)()A1B2C.D.1解析tan45tan(2223)1，tan22tan231tan22tan23，(1tan22)(1tan23)1(tan22tan23)tan22tan232.答案B4若cos2sin，则tan()A.B2CD2解析cos2sin，cos2sin，sin21，(sin2)20，sin20，sin，cos，tan2.答案B5若cos2cos2a，则sin()sin()等于()A.BCaDa解析sin()sin()sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.答案D6如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC.若|BC|1，则cos2sincos的值为()AB.CD.解析根据题意，圆O的半径为1，又|BC|1，所以BOC是正三角形，BOC.由两角和与差的正弦公式和二倍角公式可得，cos2sincos(1cos)sinsinsinAOB，由B的坐标为得，sinAOB，所以cos2sincos.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点A，则sin2_(用数值表示)解析由已知得xA，从而由三角函数的定义可知sin，cos，从而sin22sincos2.答案8已知sin2，则tan_解析由sin22sincos，即sincos，tan.答案9若2，化简_解析2，sin0，原式.答案10已知sin，则sincos的值为_解析sincossincossincos2sin12sin21.答案三、解答题(本大题共3小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11(16分)(1)若tan2，求的值；(2)化简：sin50(1tan10)解析 (1)原式3.(2)原式1.12(16分)已知函数f(x)sin，xR.(1) 求f的值；(2) 若cos，求f.解析 (1)fsinsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)，因为cos，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2).13(18分)(1)证明两角和的余弦公式：C()：cos()coscossinsin；由C()推导两角和的正弦公式：S()：sin()sincoscossin.(2)已知cos，tan，求cos()解析 (1)如图，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角，与，使角的始边为Ox轴非负半轴，交O于点P1，终边交O于点P2；角的始边为OP2，终边交O于点P3，角的始边为OP1，终边交O于点P4.则P1(1，0)，P2(cos，sin)，P3(cos()，sin()，P4(cos()，sin()由P1P3P2P4及两点间的距离公式，得cos()12sin2()cos()cos2sin()sin2，展开并整理，得22cos()22(coscossinsin)cos()coscossinsin.由易得cossin，sincos.sin()coscoscos