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.,函数依赖的Armstrong公理,Armstrong公理:给定关系模式R(U)和FD集F,可以推出哪些FD？怎样推导？包括下列公理：,A1)自反律：若YXU,则XY成立。平凡依赖,A2)增广律：若ZU且XY,则XY成立。,A3)传递律：若XY,YZ,则XZ成立。注意和传递依赖的定义进行区分：传递律对X、Y、Z、XY、YZ没有限制,.,函数依赖的Armstrong公理,Armstrong公理:给定关系模式R(U)和FD集F,可以推出哪些FD？怎样推导？包括下列公理：,A1)自反律：若YXU,则XY成立。平凡依赖,A2)增广律：若ZU且XY,则XY成立。,根据以上三条公理，可证明以下推导规则：,A3)传递律：若XY,YZ,则XZ成立。,R1)并规则：若XY,XZ,则XYZ成立。,证明：,XY,XZ,.,函数依赖的Armstrong公理,Armstrong公理:给定关系模式R(U)和FD集F,可以推出哪些FD？怎样推导？包括下列公理：,A1)自反律：若YXU,则XY成立。平凡依赖,A2)增广律：若ZU且XY,则XY成立。,根据以上三条公理，可证明以下推导规则：,A3)传递律：若XY,YZ,则XZ成立。,R1)并规则：若XY,XZ,则XYZ成立。,证明：,XY,WYZ,R2)伪传递规则：若XY,WYZ,则WXZ成立。,.,函数依赖的Armstrong公理,Armstrong公理:给定关系模式R(U)和FD集F,可以推出哪些FD？怎样推导？包括下列公理：,A1)自反律：若YXU,则XY成立。平凡依赖,A2)增广律：若ZU且XY,则XY成立。,根据以上三条公理，可证明以下推导规则：,A3)传递律：若XY,YZ,则XZ成立。,R1)并规则：若XY,XZ,则XYZ成立。,证明：,ZY,XY,R2)伪传递规则：若XY,WYZ,则WXZ成立。,R3)分解规则：若XY,且ZY,则XZ成立。,.,函数依赖的Armstrong公理,Armstrong公理:给定关系模式R(U)和FD集F,可以推出哪些FD？怎样推导？包括下列公理：,A1)自反律：若YXU,则XY成立。平凡依赖,A2)增广律：若ZU且XY,则XY成立。,根据以上三条公理，可证明以下推导规则：,A3)传递律：若XY,YZ,则XZ成立。,R1)并规则：若XY,XZ,则XYZ成立。,R2)伪传递规则：若XY,WYZ,则WXZ成立。,R3)分解规则：若XY,且ZY,则XZ成立。,R
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