苏教版初一数学经典习题

.期中考试备考综合习题1、如图，若，求的度数图图2、如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，180，试用，表示F；（2） 如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F3、（1）欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得 ，由式减去式，得 （2）仿照（1）的方法，当时，试求的值（用含的代数式表示）4、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_5、 如图5，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在ABC的形内，已知1+2=102，则A的大小等于_度6、如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_7、我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b28、已知：，求：的值(可以利用因式分解求)9、现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90,A=D=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求AGD的度数（4分）将图a中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由（6分）DAEFBCGEAFBCD 图a 图b10、如图，直线ACBD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角 (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0)(1)当动点P落在第部分时，有APBPACPBD，请说明理由；（4分）(2)当动点P落在第部分时，APBPACPBD是否成立？若不成立，试写出PAC、APB、PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分）ABABABP(第29题图)CDCDCD(3)当动点P在第部分时，探究PAC、APB、PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明（6分） 24BCD=50 （2分） PCD=30 （2分） BCD=20 （2分） 26（1）F= (2分)（2）画图 （1分）F= （2分）（3） （2分）27(1) (1分) （2分）（2） （3分）二、细心填一填（每题3分，计24分）题号1314151617181920答案2107262，05（m-n）/4225160三、耐心解一解21计算（每小题4分，共16分）： -27 ， 1，x2+y2+2xy-16，-18x4-24x2y322先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）23分解因式（每小题4分，共8分）：x（x-3）2 （2x+1/3 y）2（2x-1/3 y）226(8分) 内错角相等,两直线平行ACDF两直线平行,同旁内角互补C , DEC同旁内角互补, 两直线平行BDCE27(共10分) 1506028（8分）-2xy(x+y), 129（共14分）(1)略 (2) 不成立APB+PA