2020届高考数学二轮复习小题专项训练14理.docx

小题专项训练14直线与圆一、选择题1(2019年天津模拟)过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1B4C1或3D1或4【答案】A【解析】依题意得1，解得m1.2(2018年云南曲靖模拟)方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是半径为r(r0)的圆，则该圆的圆心在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】方程化为2(ya)2a23a，圆心坐标为，同时满足a23a0，解得4a0，则该圆的圆心在第四象限3圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于A(0，4)，B(0，2)两点，则圆C的标准方程为()A(x2)2(y3)25B(x2)2(y3)25C(x2)2(y3)25D(x2)2(y3)25【答案】D【解析】设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，故解得故圆C的标准方程为(x2)2(y3)25.4(2019年宁夏石嘴山三中月考)已知直线ymx与圆x2y24x20相切，则m值为()ABCD1【答案】D【解析】圆x2y24x20的标准方程为(x2)2y22，圆心(2,0)，半径为.直线ymx与圆x2y24x20相切，m1或1.故选D5(2019年吉林大学附属中学月考)已知圆C：(x)2(y1)21和两点A(t,0)，B(t,0)(t0)，若圆C上存在点P，使得0，则t的最小值为()A3B2CD1【答案】D【解析】由题意可得点P的轨迹方程是以AB为直径的圆，当两圆外切时有tmin1tmin1，即t的最小值为1.6设圆x2y22x2y20的圆心为C，直线l过点(0,3)且与圆C交于A，B两点，若|AB|2，则直线l的方程为()A3x4y120或4x3y90B3x4y120或x0C4x3y90或x0D3x4y120或4x3y90【答案】B【解析】圆C的方程可化为(x1)2(y1)24，其圆心C(1,1)，半径为2.当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x0时，可求得弦长为2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykx3，由弦长为2，可知圆心到该直线的距离为1，1，解得k，直线l的方程为3x4y120.综上，直线l的方程为x0或3x4y120.7(2019年广西南宁一模)直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，则直线的倾斜角为()A或B或C或D【答案】A【解析】圆(x2)2(y3)24的圆心为(2,3)，半径r2，圆心(2,3)到直线ykx3的距离d.因为直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，所以由勾股定理得r2d22，即43，解得k，故直线的倾斜角为或.8在平面直角坐标系xOy中，已知两圆C1：x2y212和C2：x2y214，又点A坐标为(3，1)，M，N是C1上的动点，Q是C2上的动点，则四边形AMQN能构成矩形的有()A0个B2个C4个D无数个【答案】D【解析】任取圆C2上一点Q，以AQ为直径画圆，交圆C1于M，N两点，则四边形AMQN能构成矩形，由作图知四边形AMQN能构成矩形的个数为无数个9在平面直角坐标系中，已知点P(3,0)在圆C：(xm)2(y2)240内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是()A(3，1B7,9)C(3，17,9)D(3,9)【答案】C【解析】圆C的圆心C(m,2)，半径r2，SABCr2sinACB20sinACB.当ACB时，SABC取得最大值20，此时ABC为等腰直角三角形，|AB|r4，则点C到直线AB的距离为2，2|PC|2，即22，解得3m1或7m0，N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，则MN时，a的最大值为_，最小值为_【答案】2222【解析】因为集合M(x，y)|y，a0，所以集合M表示以O(0,0)为圆心，半径为r1a的上半圆同理，集合N表示以Q(1，)为圆心，半径为r2a的圆