材力第1-2章作业题解答

基 础 篇第1章 引 论 11 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。习题1-1图正确答案是 C 。习题1-2图 12 图示带缺口的直杆在两端承受拉力FP作用。关于AA截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。 13 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面AA在杆变形后的位置（对于左端，由；对于右端，由），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 C 。习题1-5图 第2章 杆件的内力分析2-1 图示等截面直梁，A、B两处分别为固定铰支和滑动铰支，AB、BC段分别承受向下和向上的均匀分布载荷，其集度均为q，C端受集中弯矩。试应用截面法求出梁的剪力方程和弯矩方程。xo习题图解：由平衡条件得，A、B的支反力均为零。以A为x坐标原点，如图。FRAFRAFRB习题6-4图FRBABABCDCE FRAFRBFRA22 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 、。 解：（a），（）(a-1) (b-1) ，（） ， （b） （）(a-2) (b-2)，（）1（） , 习题2-3和2-4图 2-3 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为。梁的尺寸如图所示。若已知、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程。 解：方法1： 1以自由端为x坐标原点，受力图（a） ， (a) ， 方法2(b) 习题2-4解图 2-4 试作2-5题中梁的轴力图和弯矩图，并确定和。 解：（固定端） （固定端） 2-5 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。 解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且 FRA = 0.3 kN（） FRC = 1 kN（） FRB = 0.3 kN（）习题2-5图 kN/m（）由MA = MB = 0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或图（b）所示。(a)(b) 习题2-6图2-6 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试： 1在Ox坐标中写出弯矩的表达式； 2画出梁的弯矩图； 3确定梁上的载荷； 4分析梁的支承状况。 解：由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由FQ线性分布知，M为二次抛物线，B、C、D处FQ变号，M在B、C、D处取极值。 (a) 1弯矩表达式： ， ， (b) 即 2弯矩图如图（a）； 3载荷图如图（b）； 4梁的支承为B、D处简支（图b）。 7试作图示刚架的弯矩图，并确定Mmax (a) (b)(c)习题7图解： (a) (b)(c)解答：qql2lllABFAxFBFAy首先求支座反力：M(A)=0 得 FB= -ql/2；由Fy=0 得 FAy= ql/2；再由Fx=0 得 FAx= -ql；然后将钢架分解为3段梁，求出梁的某一侧载荷（另一侧载荷可以不求出）；接着，分段画弯矩图（视角建议放在