三角形三条边的关系主讲人何艳平.ppt_第1页
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三角形三条边的关系,主讲人：何艳平,（1）三边各不相等,（2）有且只有两边相等,不等边三角形：三边都不相等的三角形。,等腰三角形：有两条边相等的三角形。,等边三角形：三条边都相等的三角形。,（3）三边都相等,底,顶角,等边三角形和等腰三角形之间的关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。,三角形按边的相等关系分类如下：,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,练习：下面分类方法对吗？若不对，怎样改正？,请你画一个三角形，再用尺子量出你画的三角形的三条边的长度，然后把任意两边相加（或相减）与第三边比较，你得出什么结论？问一问身边的同学，你们得到的结论是否相同？,AB+AC_BCAB+BC_ACAC+BC_AB,结论1：三角形两边的和大于第三边,BCAC_ABABBC_ACACAB_BC,结论2：三角形两边之差小于第三边,如图，由B经A到C是一条柏油路，BC是一条小路，人们从B步行到C，通常不走柏油路，而走小路，你能用你学过的知识来解释这种生活现象吗？由此你想到了什么？,定理：三角形两边的和大于第三边,推论：三角形两边的差小于第三边,例：一个等腰三角形的周长为18cm。（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。（2）已知其中一边长是4cm，求其他两边长。,解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm。,x+2x+2x=18,x=3.6,所以三边长分别是3.6cm、7.2cm、7.2cm,（2）因为4cm的边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况计算。,第一种情况，4cm长的边为底。设腰长为xcm，由已知条件，有,2x+4=18,x=7,第二种情况，4cm长的边为腰。设底边长为xcm，由已知条件，有,x+24=18,x=10,因为4+410，即发生两边的和小于第三边的情况，所以以4cm长为腰不能组成三角形，从而可得这个三角形其他两边长都7cm。,补充练习：1、在ABC中，若a=4，b=6，则c的取值范围是_2、一个等腰三角形的两边长为2.7cm和5.4cm，则此三角形的周长为（）A10.8cmB8.1cmC13.
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