平抛运动习题课

平抛运动习题课,一.一般的抛体运动,1.斜抛运动:初速度方向沿斜向上或斜向下只受重力(a=g),2.斜抛运动的研究方法-运动的分解正交分解法,(1)水平方向：v0 x=_Fx0(2)竖直方向：v0y=_Fymg,斜抛运动可以看做是水平方向的竖直方向的抛体运动的合运动,匀速直线运动,竖直上抛运动,二.平抛运动习题的解题方法1.综合运用平抛运动的规律2.综合运用运动学和动力学的规律（牛顿第二定律、匀变速直线运动规律）3.数学关系,例1.如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为=30的斜面上，则物体的飞行时间为多少？,注意：充分运用条件：速度与斜面垂直！,例2如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是A.a、b两球同时落地B.b球先落地C.a、b两球在P点相遇D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,（BD）,注意：两球能相遇的条件是什么？,【例3】如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的Ab与c之间某一点Bc点Cc与d之间某一点Dd点,答案：（A）,注意研究方法：用假设法，假设在某种条件下，讨论可能发生的物理情景！,v,例4如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小（4）抛出点距离A点的距离。,（1）10Hz,（2）1.5m/s,（3）2.5m/s,（4）,问题:A点是平抛运动的抛出点吗？如何判断?,注意：综合运用运动学的规律（推论）！,例5.一架飞机在高出水面2km高度,以20m/s的速度水平飞行。如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰艇是以10m/s的速度与飞机同向运动，这时要想击中目标，飞机应该在何时何处投弹？,解答：炸弹在空中飞行时间为,设飞机在距舰艇水平距离x处投下炸弹，则有,若舰艇是与飞机的飞行方向相反（对开），则飞机应在何处投弹？,【例6】如图在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）小球从A运动到B处时的速度,注意：充分利用几何关系！斜面类平抛问题的解题方法！,x,y,解答1）作辅助线如图,（2）到B点时的竖直分速度为,拓展：小球经多长时间距离斜面最远？最远距离多大？,【例7】如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。,解：由平抛运动规律可得：xA=v0tyA=1/2gt2,xB=v0(t-0.8)yB=1/2g(t-0.8)2,l2=(xA-xB)2+(yA-yB)2,代入数字得36=(4.50.8)2+1/210(1.6t-0.64),解得t=1sxA=v0t=4.5myA=1/2gt2=5m,sA2=xA2+yA2=4.52+52=45.25,sA=6.73m,【例8】（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？,解析：在沿斜面向下方向：mgsin=maagsin水平方向的位移s=a=v0t沿斜面向下的位移y=b=at2，v0a,注意研究方法：沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立坐标系，进行运动的分解！依照平抛运动的方法处理！,例9:已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平距离d处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的水平速度击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？,解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，,用速度v2扣球时，球刚好触网，,若v1=v2=v，则既触网又压边线,不能把球击在对方场地内，则,【例5】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？,解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s时vyg（t一1），tan300经过ts时：vygt，tan450,V0=gt/tan45023.2m/s.Hgt227.5m.解析二：此题如果用结论解题更简单Vgt=9.8m/s.又有V0cot450一v0cot600=V，解得V0=23.2m/s，H=vy2/2g27.5m.,注意：灵活运用相关的推论！,【例5】（方格问题）平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc,解：水平方向：竖直方向：先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：,问题:A点是平抛运动的抛出点吗？如何判断?,【例5】从倾角为=30的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E/为_J。,解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O，由图中可知ADAO=2，由相似形可知vtv0=，因此很容易可以得出结论：E/=14J。,例2.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动,C,注意：此实验并不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动！,2000年春北京,1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同,A,课堂练习,2在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离,解：画出示意图，,由平抛运动规律,h=1/2gt2t=3s,S=(v炮+v船)t,v炮=S/t-v船=1200/3-10=390m/s,S1=v炮t=3903=1170m,3、如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、h2、h3之比为。,点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5段，得,h1、h2、h3=（1+3）（5+7）9=4129,4129,（10分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。,03年上海20,解：,不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，,正确做法为：,落地点与A点的水平距离，,而斜面底宽l=hcot30=0.35m，,Sl，,小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间，,8、两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离,解：（1）在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图,v1y=v2y=gt1=vy,v1y/v1x=tg,v2x/v2y=tg,vy2=v1v2=12,t1=0.346s,S1=(v1+v2)t1=2.42m,（2）画出运动示意图,x1/h=h/x2,h2=x1x2=v1v2t22,h=1/2gt22,t2=0.69s,S2=(v1+v2)t2=4.84m,9:从倾角为的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为2，若v1v2，则:()A12B1=2C12D无法确定,10:如图所示，飞机离地面高度为H500m，水平飞行速度为v1100m/s，追击一辆速度为v220m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2),11:如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，各闪光点之间水平距离均为0.5cm.则(1)小球抛出时的速度大小为多少?(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g10m/s2),12:如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计阻力。它达到的最高点位置如图中M点所。求：小球在M点时的动能E1。在图上标出小球落回x轴时的位置N。小球到达N点时的动能E2。,13：柯受良驾驶汽车飞越黄河时，记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为t，已知汽车的长度为l，则：（）A.从左边照片可推算出汽车的水平分速度的大小B.从左边照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C.从中间照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度D.从右边照片可推算出汽车的水平分速度的大小,一：平抛运动基础概念与规律,1：运动特点：,运动性质：匀变速曲线运动,2、平抛运动的处理方法：,a、只受重力；b、初速度与重力垂直,运动的分解：水平方向的匀速直线运动竖