《土木工程测量》第02章水准测量原理解析.ppt

5/12/2020,第二章水准测量,内容提要：21水准测量概述22水准测量原理23微倾式水准仪和水准尺24水准测量的方法25微倾式水准仪的检验和校正26水准测量的误差分析,5/12/2020,高程测量概念（HeightMeasurement）根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。,第二章水准测量,高程测量的方法分类,1、水准测量(leveling)2、三角高程测量(trigonometricleveling)3、气压高程测量(airpressureleveling)4、GPS测量。(GPSleveling),5/12/2020,水准点(BenchMark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。,水准点示意图,5/12/2020,一.基本原理利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。,2-2水准测量原理,A后视点a后视读数B前视点b前视读数,1、距离较近时：,5/12/2020,hAB=h1+h2+hn=(a1-b1)+(a2-b2)+(an-bn)=a-b,2、距离较远或高差较大时高差计算：,若A、B两点间布设一些过渡点（转点）1、2、3，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为h1，h2hn，则有：,5/12/2020,23微倾式水准仪和水准尺,按精度分为：DS05DS1DS3DS10,D指大地测量S指水准仪,数字1、3等指每公里往返高差测量中误差,按仪器构造分为：,微倾式水准仪,自动安平水准仪,激光水准仪,电子水准仪,一、水准仪,5/12/2020,DS3级微倾式水准仪的构造,水准仪的三个组成部分：,望远镜、水准器、基座,5/12/2020,1、望远镜（telescope）,物镜目镜调焦透镜十字丝分划板,视准轴：物镜光心与十字丝分划板中心的连线。,5/12/2020,十字丝分划板是用来准确瞄准目标用的，中间一根长横丝称为中丝，与之垂直的一根丝称为竖丝，在中丝上下对称的两根与中丝平行的短横丝称为上、下丝（又称观距丝）。,十字丝分划板,5/12/2020,水准器用于置平仪器。水准器有管水准器(bubbletube)和圆水准器(circularbubble)两种。圆水准器(circularbubble)：用于整平。水准管(bubbletube)：用于精平。,2、水准器(bubble),管水准器管水准器由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径R的圆弧，如图2-7所示。将管内注满酒精或乙醚，加热封闭冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体的蒸汽，称为水准气泡。因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。,5/12/2020,符合气泡对中,5/12/2020,(2)圆水准器,圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为8至15(R=0.460.86m)。圆水准器用于粗略整平仪器。制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位置，从而使仪器竖轴也处于竖直位置。,5/12/2020,3、基座,基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。,5/12/2020,二、水准尺和尺垫,水准尺(levelingstaff)水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。尺垫(staffplate)放在转点上，以防水准尺下沉。,5/12/2020,5/12/2020,三、微倾式水准仪的使用,操作程序：联结粗平瞄准精平读数1安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。,5/12/2020,2、粗平粗平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致水平。（1）不论圆水准气泡在任何位置，先用任意两个脚螺旋使气泡移到通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图（a）所示，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置。,5/12/2020,（2）然后单独用第三个脚螺旋使气泡居中，如图（b）所示如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整个仪器整平。如仍有偏差，可重复以上两步操作。,图形：粗平的操作方法示意图,5/12/2020,旋转脚螺旋方向与圆水准气泡移动方向的规律是：左手拇指法则，或右手食指法则：(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。,5/12/2020,3、瞄准,1方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2、步骤瞄准水准尺的操作由目镜对光、粗瞄、物镜对光、精瞄四个步骤组成，同时应注意消除视差。（1）目镜对光：将望远镜对向明亮处，转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；（2）粗瞄：松开照准部的制动螺旋，利用望远镜上的准星从外部瞄准水准尺，再旋紧制动螺旋；（3）物镜对光：旋转物镜调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上。（4）精瞄：旋转微动螺旋使十字丝的竖丝对准水准尺。,5/12/2020,视差,概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。,存在视差,存在视差,没有视差,5/12/2020,4、精平,1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。,2、说明：自动安平水准仪（compensatorlevel），不需进行精平。,5/12/2020,5、读数,精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1方法：用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，每个读数必须有四位数。米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。,5/12/2020,5/12/2020,实验一S3水准仪的认识与使用,任务：熟悉水准仪的结构及操作方法每人测二组数据，计算h判断高低。方法：两人立尺相距大约50m，两人操作水准仪,水准仪立在两尺的中间，测完两组数据之后互换。注意事项：（1）服从老师安排，遵守实验室纪律；（2）领仪器时组长签名；（3）注意仪器安全，装箱要到位，上锁；（4）立尺时o点在下；（5）仪器与尺垫不要放在松软的地上，以防误差过大。,5/12/2020,实验二两点高差往返测量,一、问题：两点相矩较远，需多站连续观测二、要求：1、掌握水准测量的方法2、正确选择转点三、测法：1、实验任务任选AB两点（注意位置），求B点高程（假定）往测：2站，返测2站，闭合路线。,5/12/2020,2、观测方法,BMA,BMB,1.444,1.324,TP2,h2=+0.120,1.822,0.876,TP3,h3=+0.946,1.820,1.435,TP4,h4=+0.385,1.422,1.304,h5=+0.118,前进方向,1.134,1.677,TP1,h1=-0.543,5/12/2020,(2)先瞄准后视尺，读取后视读数值a1，并记入五等水准测量记录表中。再照准前视尺，读取前视读数值b1，并记入记录表中。至此完成了普通水准测量一个测站的观测任务。,(4)将仪器搬迁到第站，把第站的后视尺移到第站的转点ZD2上，把原第站前视变成第站的后视。按(2)步骤测出第站的后、前视读数值a2、b2，并记入记录表中。,(5)重复上述步骤测至终点B为止。,(1)将水准尺置于已知后视高程点A和前视转点ZD1中间的站。,(3)确认记录准确后，计算出A点和ZD1之间的高差。到此，完成第一个测站的工作。,5/12/2020,四、记录与计算,计算检核,0.079,0.547,3.229,3.697,160.468,0.079,1.703,B,0.547,1.526,1.624,ZD1,已知A点高程=160.000,160.000,2.073,A,+,备注,高程,高差,前视读数,后视读数,测点,5/12/2020,计算检核精度评定：（合格）计算高程（如数据不合格，又无时间返工，可以采用其他组的合格数据填写实验报告）,5/12/2020,五注意事项：,1、视距50m2、前后视距大致相等（不一定在两立尺点的连线上）3、高程点（A，B）不能放尺垫，转点必须放尺垫，往返测转点为不同点4、用中丝读数，不要误用上下丝5、尺子用黑面，不要立倒了，注意扶尺的正确姿势6、每次读数前要精平，每站粗平只需一次7、不要把实验手薄弄了草，严禁涂改。,5/12/2020,一、水准路线(levelingline),1闭合水准路线(closedlevelingline)由已知点BM1已知点BM12附合水准路线(annexedlevelingline)由已知点BM1已知点BM23水准支线(spurlevelingline)由已知点BM1某一待定水准点A。,24水准测量的方法,5/12/2020,图形：水准路线布设形式,5/12/2020,二、水准测量的施测（外业）1、观测方法,BMA,BMB,1.444,1.324,TP2,h2=+0.120,1.822,0.876,TP3,h3=+0.946,1.820,1.435,TP4,h4=+0.385,1.422,1.304,h5=+0.118,前进方向,1.134,1.677,TP1,h1=-0.543,5/12/2020,注意事项：,（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm,5/12/2020,2、记录与计算,计算检核,0.079,0.547,3.229,3.697,160.468,0.079,1.703,B,0.547,1.526,1.624,ZD1,已知A点高程=160.000,160.000,2.073,A,+,备注,高程,高差,前视读数,后视读数,测点,5/12/2020,三、水准测量成果的检核,1、测站检核（1）双仪器高法在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在10cm以上)来测定相邻两点间的高差；如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小于5mm，否则应重测。（2）双面尺法用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。,5/12/2020,2、水准路线的检核,(3)水准支线：fhh往h返fhh往h返,(2)闭合水准路线：fh=h,(1)附合水准路线：fh=h（H终H始）,实测值减去对应的理论值称为高程闭合差，用fh表示,5/12/2020,闭合差的大小反映了水准测量成果的精度。在各种不同性质的水准测量中，都规定了高程闭合差的限值即容许高程闭合差，用Fh表示。一般水准测量的容许高程闭合差为：铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：,5/12/2020,四.高程闭合差的分配和高程的计算,1、计算高程闭合差(closingerror),公式：,故对于闭合水准路线，有：,对于附合水准路线，有：,对于水准支线，有：,5/12/2020,2、分配高程闭合差,（1）计算高程闭合差的容许值（tolerance）,对于普通水准测量：,分配原则,按与距离L或测站数n成正比原则，将高程闭合差反号分配到各段高差上。,（2）计算改正数,5/12/2020,分配公式,（3）计算各待定点高程先求改正后的高差用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。,5/12/2020,五.水准测量成果整理实例,【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。12和13为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点BM1、BM2、BM3、BM4点的高程。,12,13,BM1,BM2,BM3,BM4,1.6,+5.331,1.8,+2.441,2.1,+1.424,1.7,-1.787,2.0,-1.714,5/12/2020,水准路线的高程计算,辅助计算,+5.649,-46,+5.695,9.2,211.087,13,-1.724,-10,-1.714,2.0,212.811,BM4,-1.795,-8,-1.787,1.7,214.606,BM3,+1.413,-11,+1.424,2.1,213.193,BM2,+2.432,-9,+2.441,1.8,210.761,BM1,205.438,+5.323,-8,+5.331,1.6,12,6,5,4,3,2,1,高程(m),改正后高差(m),改正数(mm),高差(m),距离(km),点号,5/12/2020,2-5普通水准仪的检验与校正,圆水准轴LL竖轴VV横丝VV水准管轴LL视准轴CC,一、水准仪的轴线应满足的条件,5/12/2020,二.水准仪的检验和校正,1、圆水准器的检验与校正（1）目的：使圆水准轴平行于仪器的竖轴（2）检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180，看气泡是否居中。（3）校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用三个“校正螺旋”，使气泡居中。,5/12/2020,（4）检验原理：,5/12/2020,圆水准器的校正,5/12/2020,2、十字丝横丝的检验与校正（1）目的：使十字丝的横丝垂直于竖轴，这样，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置截取的读数均相同。（2）检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。（3）校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”。（4）检验原理：若横丝垂直于竖轴，横丝的一端照准目标后，当望远镜绕竖轴旋转时，横丝在垂直于竖轴的平面内移动，所以目标始终与横丝重合。,5/12/2020,十字丝横丝的检验与校正,5/12/2020,3、水准管的检验和校正（1）目的：使水准管轴平行于视准轴，则当水准管气泡符合时，视准轴处于水平位置。（2）检验：在平坦的地面上选择相距40-60m的A、B两点，在两点打入木桩或放置尺垫。将水准仪安置在两点中间进行观测，得到两点间的正确高差h=a1-b1。再将水准仪安置AB的延长线方向上靠近B的点，再次测量A、B两点之间的高差，必须仍把A点作为后视点，故所测高差为h=a2-b2。,5/12/2020,如果h=h，说明在测站所得的高差也是正确的，这也说明在测站观测时视准轴是水平的，水准管轴平行于视准轴。如果hh，说明存在i角误差。,5/12/2020,5/12/2020,（3）校正方法有二种：,求远尺的正确读数a2=a2-xA校正水准管a、先旋转微倾螺旋使读数改正至a2，此时，CC水平，但LL不水平b、调节水准管一端的校正螺旋使气泡复合（须反复操作）校正十字丝可用于自动安平水准仪拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准(a2)。,5/12/2020,实习:水准仪检校,实习目的:使学生掌握水准仪检验的项目及方法。仪器设备:每组自动安平水准仪2台、水准尺2把。实习任务:每组完成水准仪的圆水准器、十字丝横丝、水准管平行于视准轴（i角）三项检验。说明:进行i角检验时，要求用两次仪器高法来测量，以保证精度，才能把仪器误差与观测误差区分开来。实验报告：（1）目估偏离量（2）判断是否偏离（3）填写数据，a1.b1,h,a2,b2,h,S,S，并计算i，a2,5/12/2020,2-6水准测量误差及注意事项,来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响一、仪器误差1、视准轴与水准管轴不平行引起的误差2、调焦引起的误差3、水准尺的误差,5/12/2020,1、视准轴不平行于水准管轴引起的误差（i角误差）,影响：（单尺读数）一站高差：多站高差点（i不变）：消减：每测站保持前后视距相等，或前后视距累积和相等,5/12/2020,2、调焦引起的误差,调焦透镜不沿着平行于光轴的直线移动影响引起视准轴变化i角产生变化消除保持前后视距相等（不必调整）（一人观测）,5/12/2020,3、水准尺,该划不准确，零点误差，尺弯变形等影响高差越大，影响越大，具有累积性质消除检验标尺（偶数站）,5/12/2020,1、气泡居中误差（气泡没有严格符合）影响偶然性质视线越长，影响越大消减认真检查气泡符合（惯性）限制视线长度50m2、估读误差（估读mm不准）影响视差，估读能力（放大倍率）消除注意消除视差，对称比较（偶然性质）3、水准尺倾斜误差：（扶尺没有扶正）影响读数偏大，视线越高，影响越大在高差中可抵消部分消减尺上装水准器，正确扶尺姿势摇尺法读数，前后仰俯读最小数,二、观测误差,5/12/2020,三、外界条件影响的误差,仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。1、仪器下沉和标尺尺垫下沉的影响影响与土质有关，与时间长短有关仪器下沉：后视t前视前视变小搬站t尺垫下沉后视变大高差偏大消减转点和测站选在坚实地面，踩紧尺垫与脚架缩短观测时间注意手不按仪器，不读数时尺放大采用往返测，双面尺法采用后前前后的观测顺序,5/12/2020,5/12/2020,2、地球曲率和大气折光的影响,（1）曲率影响：（ab水平线，ab水准线）对高差：消除