《锐角三角函数》

锐角三角函数单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1已知是锐角， ，则等于（）A. B. C. D. 2如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC15，则tanA的值为（）A. B. C. D. 2 5 6 73如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）A. 扩大为原来的两倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 不能确定4当太阳光线与地面成角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高单位： 的范围是（）A. B. C. D. 5上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（）A. 20海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里6如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直、D、B在同一条直线上），设，那么拉线BC的长度为（）A. B. C. D. 7如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A. 40海里 B. 40海里 C. 80海里 D. 40海里8在ABC中，若sinAcosB，则下列结论最确切的是( )A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形9如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则cosPAP的值为等于（ ）A. B. C. D. 10阅读材料：因为cos 01，cos 30，cos 45，cos 60，cos 900，所以，当090时，cos随的增大而减小解决问题：已知A为锐角，且cos A，那么A的取值范围是()A. 0A30 B. 30A60 C. 60A90 D. 30A90二、填空题11如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为_。 11 12 1312如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到ABC，使点B与C重合，连接AB，则tanABC_. 13如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点E为BD的中点， ，则 _ 14在RtABC中，C=90，AB=41，sinA=，则此三角形的周长为_.15如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过_m（精确到0.1，参考数据： 1.41， 1.73） 三、解答题16在ABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A45，求B，b，c.17计算： 18计算：（1）19如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是若坡角求大树的高度结果保留整数，参考数据： 20如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于点DAC=10，cosA=，求BC的长锐角三角函数单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1在RtABC中，C=90，AB=6，AC=2，则sinA的值为（ ）A. B. C. D. 2点关于x轴的对称点的坐标是（ ）A. B. C. D. 3如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（ ）A. 扩大为原来的两倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 不能确定4在ABC中，若sinAcosB，则下列结论最确切的是( )A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5如图，在的正方形网格中， 的值等于（ ）A. B. C. D. 6一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为： ，坝高，则坡面AB的长度（ ）A. 12m B. 18m C. D. 7如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7 88温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域则影响温州市A的时间会持续多长？（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 109在中， ， 都是锐角，且， ，则是（ ）A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形10如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA=75，O的半径为1，则OC的长等于（）A. B. C. D. 二、填空题11计算：tan452cos60=_12已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，则sin A_13如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为_. 13 14 1514如图，O为坐标原点，点B在轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形， ，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，则点C的坐标为（_，_）.15今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上则山峰AH的高度是_参考答案1A2D3C4B5B6B7A8C9A10C 11 12 13 1490 152.216 (1)B30，a12，b4 ；(2)B45，b3 ，c6 .173 18（1）-2；（2）3 -17 1913m.解析：过点D作 于点 于点N，则四边形DMCN是矩形， ， ，设大树的高度为x， 在斜坡上A处测得大树顶端B的仰角是 ，