2014年八年级下册数学最新人教版第二章不等式 第六节 一元一次不等式组

第六节 一元一次不等式组,1、不等式-X-2的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,C,D,温故知新,知识点一：一元一次不等式组的概念,现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？,解：设这根木条c的长度为Xcm,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.,注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)一元一次不等式的数量至少是两个或者多个。,类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,知识点二：一元一次不等式组的解集概念,如何解此不等式组呢？,分析,类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？,不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围,议一议: (用数轴来解释),一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解),不等式组的解集为,1.6x1.7,“有公共部分”,不等式组的解集,“无公共部分”,不等式组无解,求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，,概念：,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,同大取大,例2.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。,不等式组的解集为, 1,同小取小,例3.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,12,x-2,x3,x-4,3x7,-1x4,无解,无解,-21,x-2,x-2,a,a,a,b,xa,x b,。,。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,b,一元一次不等式组的解集的规律图析,(若当 ab时 ),例1:解下列不等式组,解: 由不等式,移项得， 由不等式,移项得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,例2:解下列不等式组,2x+1 -1 ,3-x1 ,解不等式得：, -1,解不等式得：,2,在数轴上表示不等式、的解集：,例3.解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：, -1,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式组的解集是,例4:解下列不等式组,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,所以，原不等式组的解集是,- 2 x1,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,例5:解下列不等式组,例11.若不 等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a,C,B,习题小练笔,B,C,解一元一次不等式组的步骤：,2.利用数轴找几个解集的公共部分:,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,3.写出这个不等式组的解集；,知识点三：一元一次不等式组的应用,问题：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？,提示： 属兔的年龄有可能是以下数据 5 17 29 41 53 ,解：根据实际情况可知 20 老师的年龄40又知老师属兔,所以老师的年龄是29岁。,例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？,分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。 由题意得,2x+x72,解得:22x98 7 x 11 解不等式得 x 14 因此，不等式组的解集为 11 x3,不等式组的解集是X -2,不等式的解集是-2X3,无解,6、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,7、 如果 不等式组,的解集是xa，则a b。,8.已知关