一元一次不等式的解法-教案设计

一元一次不等式的解法教学目标：（1）掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。（2）经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。（3）鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。教学方法：小组合作学习、引导探究法。学法指导：类比讨论法。教学过程：（一） 请你来帮忙 ！（创设情景 导入新课）观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票才合算呢？（让学生做在练习本上，教师巡视，及时发现学生在做题时出现的问题，给予纠正。在学生解答完上述问题的基础上，教师问：解决这个问题，你用了什么数学知识？（生：不等式！）师：对不等式！我们已经学习了一元一次不等式的定义及其解集、不等式的性质，并会运用不等式的性质解如此简单的一元一次不等式。这节课继续学习一元一次不等式的解法。由此揭示课题 - 一元一次不等式的解法）（二）、探索交流一 ！（含有括号，且没有分母的一元一次不等式的解法）你在解题过程中有什么发现？（学生独立思考、尝试解决学生讨论解决，一生板演，并讲解自己的做法。师生共同订正引导学生说出一元一次不等式于一元一次方程的联系学生对比方程的解法，规范自己的步骤让学生明确解一元一次不等式，对比方程的解法，渗透类比思想同时为学生总结解法步骤创造一个台阶.）（三）、探索交流二 ！（含有分母的一元一次不等式的解法）总结：解一元一次不等式的一般步骤吗？ 各步骤有哪些注意事项？（学生尝试解决教师巡回指导，小组内交流一生板演，并讲解自己的解体过程和想法，全体学生共同订正，并总结一元一次不等式的解法步骤。教师板书通过对比引出个步骤需要注意的事项教师进行板书让学生在上一个体的基础上对比一元一次方程的解法，解一元一次不等式，并总结一元一次不等式的解法步骤和注意事项）（四）、看谁做得又快又对！（巩固练习）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：（一生板演并讲解自己的做法教师深入小组参与活动给予适当的帮助和指导进一步巩固一元一次不等式的解法教师关注学生是否能正确运用解法步骤解不等式；是否注意了各步骤该注意的事项教师借题发挥；的最大整数解是什么？的正整数解是什么？的非负整数解是什么？等等关注重点：不同层次学生的不同知识水平运用解一元一次不等式的一般步骤解不等式，训练学生对步骤地掌握和解题的规范性，体会一般步骤的重要性借助数轴，让学生找的最大整数解和非负整数解等特殊解培养学生发散思维的能力和一题多变的能力）（五）走进生活！（不等式的实际应用）一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?（学生首先尝试解决，然后分组讨论、解答问题，教师对个别学生作适当的点拨一生板演，并讲解自己的想法、解法等本次活动关注学生用不等式的知识解决实际问题的方法）（六）畅所欲言！（课堂小结）对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？（鼓励学生组讨论。小组代表发言，同时教师指定学生帮老师解惑需补充的再补充。发言内容：一元一次不等式的解法步骤及注意事项，特别注意不等式性质3的运用；列不等式解实际问题；类比方程学习不等式的解法等等通过激发学生的主动参与意识，为学生创造条件，以梳理自己在本节课中的收获，告诫同学可避免的错误，提出最后的疑惑，以便解答）（七）作业超市！（布置作业）必做题：选做题：（学生记自己该做的作业。要求：学生独立完成，教师批改总结。需关注的重点：不同层次的学生对知识的理解程度不同，要有针对得给予；对学生在练习中出现的问题有针对性地讲解