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一元一次不等式（分配问题）应用题专题 (附答案) 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。1、 解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得13x+4-4(x-1)3解得：5x7X取最小整数。x=5答：小朋友的人数至少有5人,3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？3、解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得13x+8-5(x-1)5解得：4X6X取整数。x=5或6答：当x=5，猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗当x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，4、 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？4、设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得13x+85（x1）3解得：5x6X取整数。x=6答“学生有6人，这些书本有（3x+8）26本5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。方法一：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人依题意，得 8x4x+20 8(x-1)4x+20 解这个不等式组得解集为：5x7因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人方法二：“5、设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人14x+208x18解得：5x6.75X取整数。x=6 答：宿舍间数为6 间 寄宿学生人数为44 人6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？方法一解：设笼有x个 4x+15(x-2) 4x+15(x-2)+3 ，解得：8x11x=9时，49+1=37x=10时，410+1=41（舍去）故笼有9个，鸡有37只方法二：6、设有笼x个，则有鸡4x+1只4x+14014x+1-5x23解得：8x9.75X取整数。x=9故笼有9个，鸡有37只7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物由题意，得0（4x+20）-8（x-1）8，解得5x7x为正整数，x=64x+20=44答：有6辆车，44吨货物8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？解：设有x间宿舍04x+19-6（x-1）6，9.5x1
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