一元二次方程应用说课终稿

尊敬的各位评委老师，大家好：我今天说课的课题是八年级数学下册第七章第五节一元二次方程的应用第三课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明五个方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。所以本节课对学生来说并不陌生。同时，本节课又是学生在学习了一元二次方程的解法后进行具体应用的第一课时。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的销售问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。 从知识的纵向联系上看，本节课的学习对其它学科又有着重要意义。比如在物理学中，利用一元二次方程等有关知识来研究物理极值、变速运动、能量守恒等问题。2、教学目标根据本节课的内容特征和新课标要求以及八年级学生的认知水平确定本节课的教学目标如下：知识和技能目标（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解。 （2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（3）进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。过程和方法目标经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。态度和价值观目标通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。3、教学重点、难点教学重点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题。教学难点：发现问题中的等量关系。二、学情分析1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。三、教学策略教法：根据学生的实际情况和本节课的特点，为了实现教学目标、有效的突出重点、突破难点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式，让学生在自主探究合作交流中加深理解分析实际问题中的等量关系。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。四、教学程序1、复习旧知，导入新课俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。销售问题虽然学生常见，但数量关系较为复杂，因此我们用学生已学的知识提出问题：（1） 列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？（2） 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品。若每件的售价为30元，则每天可卖出50件，商场能赚 元；若每件的售价为25元，则每天可卖出100件，商场能赚 元；若每件的售价为31元，则每天可卖出40件，商场能赚 元；若每件的售价为30元，则每天可卖出50件，经市场调查发现，当售价每降低1元时，平均每天可多卖10件，商场要想在这批商品中每天赚480元，每件商品的售价应定为多少元？（多媒体显示，学生抢答）设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。通过抢答，培养了学生的竞争意识、合作意识，增强了集体荣誉感。2、小组合作，探究新知探究一（1）自学教科书例2，并标记出你认为重点的内容。设计意图：要求学生独立思考，目的是使学生弄清题意。（2）回答下列问题：例2中的哪些量是已知的，那些量是未知的？在本题中你认为哪些是解决问题的关键字句？题目中存在哪些数量关系？设计意图：上述两个问题能更好的帮助学生理解题意，为后面的解题进行铺垫。通过小组合作，培养学生的合作交流意识。（3）若设每台冰箱降价x元，那么，每台冰箱的定价是 元，根据题意填写下表：每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后设计意图：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。教学时，在审清题意的前提下，应注重解题思路的分析，在此，用列表的形式分析其中的数量关系，目的是分化难点，从而顺利突破难点。（4）本题的主要等量关系是 ，由此列出的方程是 ，请同学们合作后进行解答板演。设计意图：让学生板演，一是为了暴露问题（即能否根据问题的实际意义检验根的合理性），二是为了规范解题格式和结果。探究二自学教科书做一做： 设每个台灯涨价x元，则这种台灯的售价应定为 元，每月能销售 个，根据题意可列方程为 。解这个方程得x1 = x2= 。师生活动：教师出示问题，学生独立思考并交流讨论，最后教师点拨。设计意图：这个问题和例题非常类似，学生通过刚才的探究可以很轻松的解决。体会成功的喜悦，增强学习数学的信心。探究三议一议 利用方程解决实际问题有哪些步骤？关键是什么？师生活动：通过小组合作得出结论，教师总结：审、找、设、列、解、验、答。设计意图：通过讨论，把学生掌握的解题思路、方法提炼升华，简洁、好记。同时也培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。3、当堂达标，巩固提高课本65页“随堂练习”1 ，同步学习74页“基础自测”1。师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并指两名学生板演。设计意图：这两道练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。4、课堂小结，回扣目标引导学生自主进行课堂小结：（1）本节课我们学习了哪些知识?（2）在学习过程中掌握了哪些方法？（3）在解方程时，要注意哪些问题？师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。5、布置作业课本P65习题1、2（必做） 同步学习P74 2题（选做）设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学上得到不同的发展。五、几点说明1、板书设计 7、5一元二次方程的应用（3）数量关系表： 例 一般步骤： 练习等量关系：设计意图：这样的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路。同时还有利于规范学生列方程解应用题的格式。2、效果分析：数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课