一元二次方程的解法练习题

一元二次方程1. 填空题1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。根的判别式= 。2、已知关于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元一次方程。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= ，另一根是 。4、已知关于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0的一个根为零，则k= 。5. 如果是方程的两个根，那么_。6. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是_。7、 若方程的两根的倒数和是，则_。8、.已知关于x的方程（2k+1）x2kx+3=0，当k_时，方程为一元二次方程，当k_时，方程为一元一次方程，其根为_9、关于x方程（m+3）x+（m3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为_10、如果是方程的两个根，那么的值等于_11、若方程（x2）2=a4有实数根，则a的取值范围是_12、13、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.14、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.15、关于x的二次方程的两个实数根为，如果，那么k_16、已知实数x、y满足，则x2y的值为_二. 选择题 1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（） A. 3，2 B. C. D. 3. 已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（ ） A. B. C. 2或D. 4. 若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ） A. 3B. 5C. 15D. 5 . 对于任意实数m，关于x的方程一定（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根6若x=1是方程（k1）x2+（k21）xk+1=0的一个根，则k值满足（ ） Ak=1 Bk=1 Ck=1 Dk17用直接开平方法解方程3（x3）224=0，得方程的根是（ ） Ax=3+2 Bx=32 Cx1=3+2，x2=32 Dx=328、k为实数，则关于x的方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9、用配方法将二次三项式变形的结果是( )ABCD10、如果方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是( )Am1Cm111、下列一元二次方程中，没有实数根的是( )ABCD12、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对13、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、14、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 15、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、916、使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-617、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k018、已知方程，则下列说中，正确的是（ ）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大2三、用适当方法解下列方程1、 2、 3、 4、y2+2y-3=0 5、 4x2+x-5=0 6、 7、4x2-3x=0 8、3（x+1）2=3.63 9、 10、3x 28 x30 11、2x 29x80 12、2(x3) 2x 2913、(x2) 2(2x3)2 14、(3x2)(x3)x14 15、3x 222x24016、(x2) 28x 17、(x1) 23 (x 1)20四、解答题 1. 已知关于x的方程的两个实数根的平方和等于4，求实数k