一题多变培养小学生创新思维(王琳)

2015年武隆县小学数学论文评比申报表题目内容一题多变培养小学生创新思维教师姓名王琳性别女出生年月1973年8月职称小学高级单位全称重庆市武隆县羊角镇中心小学校联系电话办公电话： 手机：电子信箱E-mail:一题多变培养小学生创新思维【内容提要】教育家第斯多惠曾说过：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”孩子的天性就是好奇和求异，因此，教师应善于引导和鼓励学生敢于求异，勇于创新。通过一题多变来就是培养学生创新思维能力的有效途径之一。通过研究一个问题的多种解法或同一类问题的相似解法，可以激发孩子去发现、去思考、去创造的欲望，从而发展孩子的创新思维，拓展孩子思维的广度和深度。【关键词】一题多变 创新思维【正文】小学数学课程标准明确指出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。在数学教学中，培养学生创新思维的途径是多渠道的。笔者在教学实践中发现，有效地进行一题多变教学是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现、去思考和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，培养学生抽象思维、发散思维、直觉思维和渗透转化思想，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面结合本人的教学实践，谈谈我在教学中诱发一题多变的几种做法。一、一题多思，激活抽象思维。一题多思着重培养学生从不同角度思考问题的习惯，充分发挥学生的积极性和自主意识，巧妙打开学生的思维。例如：有一个零件，如图1所示，底面半径是4cm，求这个零件的体积是多少？（单位：cm）思考1：给这个零件补上一块“C”，如图2，这样它就变成一个底面半径是4cm，高是15cm的圆柱体了。“B”和“C” 组成一个底面半径是4cm，高是5cm的圆柱体。那么“B”的体积就是这个小圆柱体体积的，因此“B”的体积就是：3.14425=125.6(cm3)，由于“A”的体积是：3.144210=502.4(cm3)，所以这个零件的体积是：125.6+502.4=628(cm3)思考2：两个完全一样的零件，就可以拼成底面半径是4cm，高是15+10=25cm的圆柱体，如图3，所以这个零件的体积是：3.144825=628(cm3)本题通过引导学生仔细观察，从不同角度去思考，符合大纲中强调培养初步的逻辑思维能力。学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃。本题教师在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质。二、一题多变，渗透转化思想一题多变是对同一道题进行多种角度的变式，将同样的数学思想渗透到不同的变式中，既开阔了学生的眼界，又活跃了学生的思维。例如：有这样一道小数计算题：6.79+9.93，从表面看，不能简算，但如果将题目进行简单的变化，就可以运用运算定律和运算性质进行简算。变化1： 变化2：6.79+9.93 6.79+9.93=6.733+9.93 =6.79+3.333=20.13+9.93 =6.79+3.39=（20.1+9.9）3 =（6.7+3.3）9=303 =109=90 =90变化3： 变化4：6.79+9.93 6.79+9.93=6.79+91.13 =6.7106.7+1030.3=6.79+93.3 =676.7+300.3=（6.7+3.3）9 =（67+30）（6.7+0.3）=109 =977=90 =90通过一题多变，充分运用各种基本的数学思想方法，如对应思想、量不变思想、转化思想等，其中转化思想是小学数学思想的核心。本题实现未知向已知转化、复杂向简单转化的过程。通过有效的几种数的转化，培养学生的转化意识，发展其思维能力，有助于学生创新思维品质的养成。三、一题多解，培养发散思维。一题多解是从不同的视角、不同的方位审视分析同一问题中的数量、位置关系， 用不同解法求得相同结果的思维过程。 6cm6cm6cm6cm6cm6cm6cm6cm6cm6cm例如：一块正方形的玻璃，如图1，长和宽都截去6cm后，剩下的正方形比原来少324cm2，这块正方形玻璃原来的面积是多大？图1 图2 图3 图4 图5解法1：如图2，将截去部分分为两个长方形，那么截去部分的面积就等于这两个长方形的面积之和。解：设正方形原来的边长为x厘米6x+6（x6）=324由此解出正方形原来的边长为30厘米，那么正方形原来的面积就为：3030=900 cm2解法2：如图3，将截去部分分为两个相同的长方形和一个边长为6cm的小正方形，那么截去部分的面积就等于两个长方形的面积加上一个小正方形的面积。所以：32466=288 cm2（两个长方形的面积）2882=144 cm2（一个长方形的面积）1446=24cm（截去一部分后的正方形的边长）24+6=30cm（正方形原来的边长）3030=900 cm2（正方形原来的面积）解法3：如图4，将截去部分拼成一个长方形，这时长方形的宽为12cm，长为正方形原来的边长，那么这个长方形的面积就比截去部分的面积多了一个边长为6cm的小正方形的面积。所以：324+66=360 cm2（拼成的长方形的面积）360（6+6）=30 cm（正方形原来的边长）3030=900 cm2（正方形原来的面积）解法4：如图5，将截去部分分成两个相同的直角梯形，这两个梯形可以拼成一个长方形，长方形的长比正方形原来边长的2倍少6cm，长方形的宽就是6cm，所以：3246=54cm（拼成的长方形的长）（54+6）2=30cm（正方形原来的边长）3030=900 cm2（正方形原来的面积）本题通过探求同一问题的不同解法，培养了学生的发散思维。发散思维是创造性思维发展的基础，要求从不同角度，不同方向，对同一问题进行思考。能在一定时间内产生多种想法；能举一反三，不受思维定势，思路新奇，操作简单，运算便捷。从以上可以看出，学生可以在发散思维下不断获得解决问题的简捷方法，有利于创造思维能力发展。四、一题多用，培养直觉思维 123456 一题多用，指的是那种表面看起来形式并不一致甚至差别很大的问题，但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似。例如：123413452图中有多少条线段？多少个角？多少个三角形？在遇到求线段的条数、角的个数和三角形的个数这种问题时，只要能找出规律，那么解决类似的问题就简单准确得多。应用1：线段的条数首先在图形上用数标上号码，再把所有的号码数连加起来：1+2+3+4=10，这就是线段的条数。应用2：角的个数借用数线段的方法，可以知道角的个数：1+2+3+4+5=15应用3：三角形的个数仍然借用数线段的方法，可以知道三角形的个数：1+2+3+4+5+6=21本题一题多用不仅可以使知识系统化，还可以帮助学生建构数学模型，培养学生数学直觉思维能力。通过教学渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用和归纳能力。