七年级下册数学第六章平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习

平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习1.平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_减_加, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_减 _加。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。8.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 9.在平面直角坐标系中，点p ( a , b )关于x轴的对称点的坐标为_，关于y轴的对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。10.点p ( a , b )到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。二、练习题1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、 D（3，0）、 E（1.5，3.5）、 F（2，3）2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为_。3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ _ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。 4.点P(3,0)在_。 .5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_。 .6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在_。 .7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是_。8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 _，关于原点对称的点坐标是 _。 9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n= _10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_。11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是_。12、点（，）到x轴的距离为_；点（-，）到y轴的距离为_； 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是_。13、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为_。 14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是15.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.16.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.17.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 （1）把三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形三个顶点的坐标; （2）求出三角形 的面积。三、课堂检测 1、原点O的坐标是_，x轴上的点的坐标的特点是_，y轴上的点的坐标的特点是_；点M（a，0）在_轴上。 2、点A（1，2）关于 轴的对称点坐标是_； 3、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点p在第二象限，则P点的坐标是_。 4、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。 5、已知ABx轴，A