三角函数、向量的习题

高一级下学期第二次月考数学试卷满分150分，时间为80分钟一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内题号1234567891011答案1、若cos 0，且sin 20，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第三象限2、已知，并且为第二象限角，那么tan的值等于()A、 B、 C、 D、3、已知，则f(x)的图象()A. 与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C. 向右平移个单位，得g(x)的图象 D. 向左平移个单位，得g(x)的图象4、已知向量e10，R，ae1e2，b2e1若向量a与b共线，则下列关系中一定成立的是()A、0 B、e20 C、e1e2 D、e1e2或05、已知（ ）.A. B. C. D. 6、过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D7、直线与直线的交点坐标是（ ）.A. B. C. D.8、已知点，则的形状是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9、如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（ ） 10、直线与圆相切，则实数等于（ ）.A. B. C. D.11、设yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数f(x)的图象可以近似地看作函数ykAsin(x)的图象，下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）A BC D二、填空题（每小题5分，共25分）12、用弧度制表示终边与直线yx1恒有交点的角的集合是_13、若cos21cos22cos289cos290的值为_14、 15、已知，则_；16、如果向量 与b的夹角为，那么我们称b为向量 与b的“向量积”， b是一个向量，它的长度| b|=| |b|sin，如果| |=3, |b|=2, b=-2，则| b|=_。三、解答题（本大题5小题，共70分）17、（1）已知=1，终边在第一象限，求. （2）. （3）证明：（18分）18、如图，在三棱柱中，D为AC的中点，求证：（10分）19、已知|a|5，|b|7，且a与b的夹角为150求：(1)向量a在b方向上的投影；(2)ab；(3)(2ab)(a2b)（15分）20、已知函数求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x)在上的最值（15分） 21、已知向量，其中（1）求的最大值，并求此时x的集合；（2）求的最大值。（12分） 答案一、 选择题题号1234567891011答案DBCDDABCBCA二、填空题12、2k2k，kZ 13、14、 15、 16、三、解答题17、（1） 18、略19、解：(1)（2）（3）原式=20、已知函数求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x)在上的最值（15分）解：（1）因为所以T= （2）所以（3）f(x)在的最大值为最小值为21、解析：（）f(x)=ab=cosx -2sinx=1-sinx-2sinx=-(sinx+1)+2 当sinx=-1时,f(x)的最大值为2 （）a-c=(cosx+1,sinx