三角函数复习大题分类汇总

统考专题复习一 三角函数一、已知解析式（化简、求最值（值域）、单调区间、周期等）例：（周练13）16 (本小题满分12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围答案：16.解：（1）由题设 3分由，解得，故函数的单调递增区间为（） 6分（2）由，可得 8分考察函数正弦函数的图像，易知 10分于是 故的取值范围为 12分例：周练12 18(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.18.解：= 1分 3分(1) 5分(2) 9分(3) 11分 12分 13分 14分练习1(2011年统考)(本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值练习2（2013年高考湖南（文）已知函数fx=cosx.cos(x-3)(1) 求的值(2) 求使 成立的x的取值集合练习3（2013 广东文科） 已知函数，（1） 求的值；（2） ，求。练习4（2013年高考安徽（文）设函数.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.练习5、（2012四川文18）、已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。练习1 解：（1 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分练习2解: (1) . (2)由(1)知, 练习3练习4 解:(1) 当时,此时 所以,的最小值为,此时x 的集合. (2)横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得; 然后向左平移个单位,得 二、解析式含参数1、看图求解析式例1：每日一题（一）（周一）（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；(2)ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）1，cosB，求sinC的值。解：（1）由图象最高点得A=1， 1分由周期. 2分由图可知，图像的最高点为（）当时，可得 ，因为，所以 . 4分令t=2x+则y=sint单调减区间为,kZ故t，kZ求得由图象可得的单调减区间为. 6分（2）由（I）可知， , ，kZ ， . 8分. 9分 10分 . . 12分练习1、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。（其中 ）2.已知函数（， ，）的一段图象如图所示，求函数的解析式；2、根据描述求解析式例1：阶段二联考17（本小题满分14分）已知a(2cos x，2cos x)，b(cos x，sin x)(其中01)，函数f(x)ab，若直线x是函数f(x)图象的一条对称轴(1)试求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间解f(x)ab(2cos x，2cos x)(cos x，sin x) 2cos2x2cos xsin x1cos 2xsin 2x1+2sin.3(1)直线x为对称轴， k(kZ).5k(kZ).600),函数fx=ab，且函数fx图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离4(I)为求函数fx的解析式。(II)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足fA=0,B=4a=2，求c边的长。练习1解：（1）函数的最小正周期为， 且0， 1分 2分（2）由（1）得3分 4分 5分6分 又 7分 8分， 9分 练习2 .解：(1)，当=1时，取得最大值，又的最大值为2，即的最小正周期为 (2)由(1)得，得，的单调增区间为.练习3练习4三、三角求值与向量例：阶段二联考16（本小题满分12分）已知向量a(sin ，cos )，其中.(1)若b(2,1)，ab，求sin 和cos 的值；2）若，求的值解(1)ab，a(sin ，cos )，即sin 2cos .2又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.4又，sin ，cos .6（2），.7则 .9.12练习1已知向量（）若，求；（）求的最大值答案：练习1（）若，则，由此得：，所以， （）由得：当时，取得最大值，即当时，的最大值为四、解三角形 正余弦定理（边角互化、面积公式）例：每日一练（一）（周四）（本小题满分12分）在ABC中，求。解：由，得解得或。练习116（本小题满分12分）已知锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）