三角形的内角和与外角和导学案_第1页
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文档简介

9.12三角形的内角和与外角和科目：七年级数学 准备人：段景乐一、【学习目标】（知识与技能）理解三角形的外角和的意义；探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和；会利用三角形的外角的性质进行有关计算。（过程与方法）通过观察对比、动手操作、讨论交流等方式的学习，探索三角形外角的性质以及三角形的外角和。（情感与态度）进一步发展几何观念，养成主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。二、【复习回顾】思考，填空下列空格：1.三角形的内角的一条边与另一条边的 线所组成的角叫做三角形的外角。2.一个三角形有 个内角，有 个外角。与同一个内角相邻的外角有 个，它们是 关系。3三角形的内角和等于 。三、【探索新知】（一）探索三角形的外角的性质自学课本7677页内容，完成下列题目：（1）填一填：CABD图1一个三角形的每一个外角对应 个相邻的内角和 个不相邻的内角。三角形的外角与它相邻的内角之间是 关系。（2）做一做：取准备好的如图1所示图形的白纸，然后把ACB和BAC剪下拼在一起，放到CBD上。你有什么发现？根据你的发现，用“”、“”或“”填空：ACBBAC CBD；CBD ACB，CBD BAC。（3）议一议：直角三角形的两个余角 。AB11C2131图23343三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角.（二）探索三角形的外角和（1）填一填：从与每个内角相邻的两个外角中 相加得到的和称为三角形的外角和。（2）做一做：如图2所示，可知：1 180,2 180,3 180。将以上三式相加，得：123 而 ACBBACABC180 将式与式相比较，可得：123 。（3）议一议：三角形外角和 .四、【巩固练习】1.求下列各图中1的度数.2.按图中所给的条件，求出1、2、3的度数.3.根据右图填空：（1）1C ， 2B ；（2）ABCDE 12 。CABDE图3五、【拓展延伸】1.试应用平行线的性质证明三角形外角的性质一:（1）如图3，过点B作射线BE,使BEAC。BEAC(已知)，CAB (两直线平行，同位角相等)，ACB (两直线平行，内错角相等)，CABDF图4CBDCBEEBD 。（2）如图4，过点A作射线AF,使AFBC。AFBC(已知)，CBD (两直线平行，同位角相等)，ACB (两直线平行，内错角相等)，CBDFADCABFACCAB 。CBDE图5AFG2.试应用平行线的性质证明三角形的外角和:如图5，过点A作射线AG,使AGBF。AGBF (已知)，DCF (两直线平行，同位角
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