专题-判断函数图象题

专题 判断函数图象题类型一与实际问题结合12017台州已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()图R4122017聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之前的函数关系式如图R42所示，下列说法错误的是()图R42A乙队比甲队提前0.25 min到达终点B当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min图R4332017鄂州小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图R43所示，下列四种说法：(1)打电话时，小东和妈妈距离是1400 m；(2)小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50 m/min；(3)小东打完电话后，经过27 min到达学校；(4)小东家离学校的距离是2900 m其中正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个类型二与函数性质结合4函数y的大致图象是()图R445已知反比例函数y的图象如图R45，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为()图R45图R466二次函数yax2bxc(a0)的图象如图R47，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是()图R47 图R4872017安徽名校模拟卷二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置如图R49所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同平面直角坐标系中的图象可能是()图R49图R41082017张家界在同一平面坐标系中，函数ymxm(m0)与y(m0)的图象可能是()图R411类型三与几何图形结合9如图R412，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()图R412图R413102017扬州如图R414，已知ABC的顶点坐标分别为A(0，2)、B(1，0)、C(2，1)，若二次函数yx2bx1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是()图R414Ab2 Bb2112017庆阳如图R415，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止，过点P作PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示，当点P运动2.5秒时，PQ的长是()图R415A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm参考答案1C解析 在I中，电压为定值，I是R的反比例函数，即I关于R的函数图象是双曲线注意到电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)都是大于0的数，双曲线只能是第一象限内的部分，选C.2D解析 由图象可知甲队到达终点用时2.5 min，乙队到达终点用时2.25 min，乙队比甲队提前0.25 min到达终点，A正确；由图象可求出甲队的解析式为：y200x(0x2.5)，乙队的解析式为：y当乙队划行110 m时，可求出乙队的时间为 min，代入甲队的解析式可得y125，当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m，B正确；由图象可知0.5 min后，乙队速度为240 m/min，甲队速度为200 m/min，C正确；由排除法可知选D.3D解析 打电话时，在图象中的时间t0，对应的y1400，根据y表示的意义可知，此时小东和妈妈的距离是1400 m，正确；小东与妈妈相遇，此时y0，是图象中的点(6，0)，妈妈回到家，是图象中的点(22，2400)，因此妈妈回家时间为22616(min)设妈妈回家速度为x m/min，则1610016x2400，解得x50，即妈妈回家速度为50 m/min，正确；图象中横坐标为0的点表示小东打电话，横坐标为27的点表示小东到校，所以小东打完电话后经过27 min到达学校，正确；相遇后妈妈回家的路程为5016800(m)，小明到达学校的路程为100212100(m)，所以小东家离学校的距离是2900 m，正确4B5D解析 函数y的图象位于二、四象限，k0，由图知当x1时，yk1，k1，抛物线y2kx24xk2开口向下，对称轴为x，10，对称轴在1与0之间，故选D.6C解析 由图象可知抛物线开口向上，可得a0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧，可得b0，则反比例函数y图象在第二、四象限，一次函数ybxc的图象在二、三、四象限，故选C.7C解析 根据二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置可知a、b、c的符号：抛物线开口向下，a0；抛物线的对称轴直线x在y轴的右侧，0，a、b异号，b0；抛物线与y轴的交点(0，c)在y轴的正半轴上，c0.由以上分析可知：一次函数yaxb的图象是一条自左向右呈下降趋势的直线，且与y轴的交点(0，b)在y轴的正半轴上；反比例函数y的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别在第一、三象限在同平面直角坐标系中，一次函数yaxb与反比例函数y的图象可能是C.故选C.8D解析 选项A中，一次函数ymxm的图象从左到右上升，mx的系数m0，图象与y轴交于y轴负半轴，m0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，根据一次函数ymxm的图象知，m0，矛盾，所以选项B错误；选项C中，一次函数ymxm的图象从左到右下降，mx的系数m0，矛盾，所以选项C错误；选项D中两个函数的图象满足m0，正确9B解析 当P点由A运动到B点时，即0x2时，y2xx，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y222，符合题意的函数关系的图象是B.10C解析 由二次函数系数a、b、c的几何意义可知该函数图象的开口方向和开口大小是确定不变的，与y轴的交点(0，1)也是确定不变的唯一变化的是“b”，也就是说对称轴是变化的若抛物线经过点(0，1)和C(2，1)这组对称点，可知其对称轴是直线x1，即b2时是符合题