北师大版八年级上册数学二次根式练习题

.学生学 校年 级教师授课日期授课时段 课题第二章相关题型训练重点难点教学步骤及教学内容【错题再练】1.已知，求下列各式的值：（1）， （2）.2.实数a在数轴上的位置如图所示，化简 3.已知实数x,y满足，则 的值是多少？4.设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h（1）如果a=6+，b=6+4，求h；（2）如果b=2（2+1），h=21，求a5.已知和的小数部分别为a、b，求的值6.一、实数的认识【例1】 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？，3.14159265，3.1010010001（相邻两个1之间0的各数逐次加1）【练习】将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合 2、 非负数的性质非负数即正数和0。如果是实数，那么，都是非负数，非负数主要的性质有： （1）非负数的和或积仍是非负数； （2）如果非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。【例】若，求的值【练习】1.若+1+y=0，则x2+y2=_2.若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。3若（b-）2+=0，试解关于x的方程（a+2）x+b2=a-14.已知、为实数，且，求的值。5. 已知、满足，求的值6.已知，求的值.3、 比较实数的大小方法一 求差法求差法的基本思路是设a,b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据当a-b0时，得到ab.当a-b0时，得到ab。.当a-b0,得到a=b。例：（1）比较与的大小。 （2）比较1-与1-的大小。方法二 求商法求商法的基本思路是设a。b为任意两个正实数，先求出a与b得商。1时，ab，当1时，ab.当=1时，a=b来比较a与b的大小。例 比较与的大小方法三 倒数法倒数法的基本思路是设a ,b为任意两个正实数，先分别求出a与b得到书，再根据当时ab，来比较a与b的大小例 比较-与-的大小方法四 估算法估算法的基本是思路是设a.b为任意两个正实数，先估算出a,b两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。例 比较与的大小方法五 平方法平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a0,b0时，可由得到ab,来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。例 比较与的大小方法六 移动因式法移动因式法的基本是思路是,当a0,b0,若要比较形如a的大小，可先把根号外的因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较例 比较2与3的大小【练习】1）与6；（2）与；（3）4、 实数的运算【例1】实数、在数轴上的位置如图所示，化简.【练习】1.| | + |- | | 2.2.当时，求代数式的值【例2】 计算：(1) (2) 【练习】-; ; ; ; ; ; ; . ； 5、 平方根的性质【例】一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？【练习】一个正数a的平方根是2x-1与x-5，则x是多少？6、 数型结合【例】已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则