2019_2020学年高中数学第一章集合3集合的基本运算3.2全集与补集练习北师大版.docx

32全集与补集课时跟踪检测一、选择题1已知集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,4，则UA()A5,6B1,2,3,4C2,5,6D2,3,4,5,6答案：C2全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，那么A(UB)()Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3解析：UBx|1x4，A(UB)x|1x3答案：D3(2018天津卷)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB) ()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2解析：由题意可得RBx|x1，结合交集的定义可得A(RB)x|0x1故选B答案：B4若全集U1,2,3,4，且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个解析：U1,2,3,4，且UA2，A1,3,4，集合A的真子集共有2317个，故选C答案：C5已知集合Ax|x1Ba|a2或a1CD解析：当2aa1，即a1时，BR，RB，满足(RB)A；当2aa1时，RBx|2axa1，只需2a1或a11，即a1或a2.综上，a2或a.答案：D6设集合Ux|0x10，xN，若AB2,3，A(UB)1,5,7，(UA)(UB)9，则集合B()A2,3,4B2,3,4,6C2,4,6,8D2,3,4,6,8解析：U1,2,3,4,5,6,7,8,9，由韦恩图可知B2,3,4,6,8答案：D二、填空题7已知集合Ax|1x3，Bx|x0或x2，则A(RB)_.解析：Bx|x0或x2，RBx|0x2又Ax|1x3，A(RB)x|1x2答案：x|1x28已知(1,2)AB，A(x，y)|y2axb，B(x，y)|x2ayb0，则a_，b_.解析：(1,2)AB，(1,2)A，且(1,2)B，答案：379已知全集U0,1,2,3,4,5，且B(UA)1,2，A(UB)5，(UA)(UB)0,4，则集合A_.解析：U0,1,2,3,4,5，且B(UA)1,2，A(UB)5，知A中无1,2，有5，(UA)(UB)0,4知A中无0,4，故A3,5答案：3,5三、解答题10已知全集UR，集合Ax|72x17，Bx|m1x3m2(1)当m3时，求AB，A(UB)；(2)若ABB，求实数m的取值范围解：(1)当m3时，Ax|3x4，Bx|2x7，ABx|2x4UBx|x7，A(UB)x|x4或x7(2)若ABB，则BA，B，则m13m2，即m时，BAB，则解得m2，综上，m的取值范围是(，211已知全集SxZ|x|4，集合A3，a2，a1，Ba3,2a1，a21，其中aR，若AB3，求S(AB)解：AB3，a33或2a13，即a0或a1.若a0，则A3,0,1，B3，1,1，AB3,1与AB3矛盾，a0舍去；若a1，则A3,1,0，B4，3,2，满足AB3，AB4，3,0,1,2，S(AB)2，1,3,412设集合Px|1x0，Qx|x23x40，求：PQ；PQ；(RP)Q；(RP)Q.解：Qx|x23x401,4，Px|1x0，RPx|x1或x0，PQ；PQx|1x01,4x|1x0或x4；(RP)Q1,4；(RP)Qx|x1或x013已知集合A1,3，x3，B1，x2，是否存在实数x，使得B(AB)A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由解：假设存在x，使得B(AB)A，则BAA1,3，x3，B1，x2，x23或x2x3.x1或x1.当x1时，A1,3，1，B1,3，